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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 直线x-y-1=0的倾斜角是（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．135°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果a＜0，b＞0，那么下列不等式中一定正确的是（ ）
    A．|a|＞|b|
    B．＜
    C．a2＜b2
    D．＜

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 圆x2+y2+4x+6y=0的半径是（ ）
    A．2
    B．3
    C．
    D．13

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等差数列{an}中，若a1+a2+a12+a13=24，则a7为（ ）
    A．6
    B．7
    C．8
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设x，y满足的约束条件是，则z=x+2y的最大值是（ ）
    A．2
    B．4
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆的方程x2+y2=25，则过点P（3，4）的圆的切线方程为（ ）
    A．3x-4y+7=0
    B．4x+3y-24=0
    C．3x+4y-25=0
    D．4x-3y=0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设M=++…++，则M的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
    A．若m∥n，m⊊α，则n∥α
    B．若m∥n，m⊊α，n⊊β，则α∥β
    C．若α⊥γ，α⊥β，则β∥γ
    D．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则a6等于（ ）
    A．16
    B．32
    C．63
    D．64

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（ ）
    A．m
    B．m
    C．m
    D．m

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，线段EF在棱A1B1上移动，点P，Q分别在棱AD，CD上移动，若EF=1，PD=x，A1E=y，CQ=z，则三棱锥Q-PEF的体积（ ）
    A．只与x有关
    B．只与y有关
    C．只与x，y有关
    D．只与y，z有关

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在△ABC中，若=sinAsinB，则△ABC的形状为（ ）
    A．等腰钝角三角形
    B．等边三角形
    C．等腰锐角三角形
    D．各边均不相等的三角形

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在空间直角坐标系中，若点A（1，2，-1），B（-3，-1，4）．则|AB|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线x+y-m=0与直线x+（3-2m）y=0互相垂直，则实数m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若关于x的不等式x2-ax+2＞0的解集为R，则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将n2个正数排成n行n列（如图），其中每行数都成等比数列，每列数都成等差数列，且所有公比都相等，已知a24=5，a54=6，a56=18，则a26+a34=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图是某几何体的三视图，它的正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形（长度单位：cm）
    （Ⅰ）试说出该几何体是什么几何体；
    （Ⅱ）按实际尺寸画出该几何体的直观图，并求它的表面积．（只要做出图形，不要求写作法）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}的通项公式为an=3n．
    （Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；
    （Ⅱ）若数列{bn}是等比数列，且b1=a2，b2=a4，试求数列{bn}的通项公式bn及前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，且c=3，C=60°．
    （Ⅰ）若a=，求角A；
    （Ⅱ）若a=2b，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0表示圆C．
    （Ⅰ）求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）在已知方程表示的所有圆中，能否找到圆C1，使得圆C1经过点P（2，1），Q（4，-1）两点，且与圆x2+y2-4x-5=0相切？说出理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图①，四边形ABCD是矩形，AB=2AD=2a，E为AB的中点，在四边形ABCD中，将△AED沿DE折起，使A到A′位置，且A′M⊥BC，得到如图②所示的四棱锥A′-BCDE．
    （Ⅰ）求证：A′M⊥平面BCDE；
    （Ⅱ）求四棱锥A′-BCDE的体积；
    （Ⅲ）判断直线A′D与BC的位置关系．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线l：mx+ny-1=0（m，n∈R*）与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且直线l与圆x2+y2=4相交所得弦长为2．
    （Ⅰ）求出m与n的关系式；
    （Ⅱ）若直线l与直线2x+y+5=0平行，求直线l的方程；
    （Ⅲ）若点P是可行域内的一个点，是否存在实数m，n使得|OA|+|OB|的最小值为2，且直线l经过点P？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析