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已知数列{an}的通项公式为an=3n．
（Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；
（Ⅱ）若数列{bn}是等比数列，且b1=a2，b2=a4，试求数列{bn}的通项公式bn及前n项和Sn．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{bn}中，
，
，数列{an}满足：
．
（1）求a1，a2；
（2）求证：an+1+2an+1=0；
（3）求数列{an}的通项公式；
（4）求证：（-1）b1+（-1）2b2+…+（-1）nbn＜1（n∈N*）高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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数列{an}的前n项和记作Sn，满足Sn=2an+3n-12 （n∈N*）．
（1）求出数列{an}的通项公式；
（2）若bn=
，求证：b1+b2+…+bn＜
；
（3）若cn=
，且
+
+…+
＜loga（6-a）对所有的正整数n恒成立，求实数a的取值范围． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=1，an+1=（1+cos2
）an+sin2，n∈N*．
（1）求a2，a3，a4，并求出数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
，Sn=b1+b2+…+bn，求证：Sn≤n+
． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知等比数列{an}中，前n项之和Sn=P•3n-
（P∈R）．
①求P的值．
②求数列{an}的通项公式．
③若数列{bn}满足bn=anlog3an，求和Tn=b1+b2+∧+bn．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=an•3n，求数列{bn}的前n项和Sn．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=an•3n，求数列{bn}的前n项和Sn．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=3n3+n（n∈N*）．
（1）求{an}的通项公式；
（2）已知数列{bn}满足
．Tn=b1+b2+…+bn．
（i）证明：
；
（ii）是否存在最大的正数k，使不等式3Tn≥log2k+log2an+1，对一切n∈N*都成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，请说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2＋8n，{bn}是等差数列，且an＝bn＋bn＋1.
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）令cn＝
，Tn是数列{cn}的前n项和，求证:
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(本题16分)已知{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn= an3n，求{bn}的前n项的和Tn．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
，
，数列{an}满足：
．
，求证：b1+b2+…+bn＜
；
，且
+
+…+
＜loga（6-a）对所有的正整数n恒成立，求实数a的取值范围． 
）an+sin2
，Sn=b1+b2+…+bn，求证：Sn≤n+
． 
（P∈R）．
．Tn=b1+b2+…+bn．
；
，Tn是数列{cn}的前n项和，求证: