已知等比数列{an}中，前n项之和Sn=P•3n-（P∈R）．①求P的值．②求数列{an}...

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已知等比数列{a_n}中，前n项之和S_n=P•3ⁿ-

（P∈R）．
①求P的值．
②求数列{a_n}的通项公式．
③若数列{b_n}满足b_n=a_nlog₃a_n，求和T_n=b₁+b₂+∧+b_n．

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已知等比数列{a_n}中，前n项之和S_n=P•3ⁿ-（P∈R）．
①求P的值．
②求数列{a_n}的通项公式．
③若数列{b_n}满足b_n=a_nlog₃a_n，求和T_n=b₁+b₂+∧+b_n．
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已知数列{a_n}的通项公式为a_n=3n．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）若数列{b_n}是等比数列，且b₁=a₂，b₂=a₄，试求数列{b_n}的通项公式b_n及前n项和S_n．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=（3n+S_n）对一切正整数n成立
（I）证明：数列{3+a_n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（II）设，求数列{b_n}的前n项和B_n．
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已知S_n为数列{a_n}的前n项和，a₁=a，a_n+1=S_n+3ⁿ，
（1）若b_n=S_n-3ⁿ，求{b_n}的通项公式；
（2）若a_n+1≥a_n恒成立，求a取值范围．
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已知数列{a_n}是等差数列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=a_n•3ⁿ，求数列{b_n}的前n项和S_n．
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已知数列{a_n}是等差数列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=a_n•3ⁿ，求数列{b_n}的前n项和S_n．
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已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2＋8n，{bn}是等差数列，且an＝bn＋bn＋1.
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）令cn＝，Tn是数列{cn}的前n项和，求证:

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已知等比数列{a_n}前n项和S_n=3ⁿ⁺¹+a，数列{b_n}的通项公式为b_n=aⁿ，b_n的前n项和为（）
A．
B．
C．
D．-n
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设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁₌a，a_n+1=S_n+3ⁿ，n∈N^*．
（1）当a=2时，写出a₁，a₂，a₃．
（2）设b_n=，求数列{b_n}的通项公式．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n=3n³+n（n∈N^*）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）已知数列{b_n}满足．T_n=b₁+b₂+…+b_n．
（i）证明：；
（ii）是否存在最大的正数k，使不等式3T_n≥log₂k+log₂a_n+1，对一切n∈N^*都成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，请说明理由．
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