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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 6 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知各项均为正数的等比数列{},=5,=10,则=(   )

    A.        B.7         C.6         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为实数,则下列命题正确的是(   )

    A.若,则            B.若,则

    C.若,则            D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线平行,则的值是(   )

    A.0或1     B.1或        C.0或     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则函数的最小值是(  )

    A.5       B.4        C.8       D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积为(   )

    A.       B.          C.       D.7

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 关于直线与平面,有以下四个命题:

    ①若,则;  

    ②若,则

    ③若,则;  

    ④若,则

    其中正确命题的序号是(   )

    A.①②        B.③④       C.①④         D.②③

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中,内角的对边分别是,若,则=(   )

    A.       B.       C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知点,若直线与线段没有交点,则的取值范围是(   )

    A.>      B.<      C.><-2    D.-2<<

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设等差数列满足,公差,当且仅当时,数列的前项和取得最大值,求该数列首项的取值范围(  )

    A.       B.     C.   D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 若正实数满足,则(  )

    A.有最大值4

    B.有最小值

    C.有最大值

    D.有最小值

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 是不等式组表示的平面区域内的一动点,且不等式

    恒成立,则的取值范围是(  )

    A.      B.      C.   D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 如图,正方体的棱线长为1,线段上有两个动点,且,则下列结论中错误的是(   )

    A.

    B.

    C.三棱锥的体积为定值

    D.异面直线所成的角为定值

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 经过点,且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线的方程是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等,则圆锥轴截面顶角的余弦值是        

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中角的对边分别为,已知若满足条件的三角形有两个,则的取值范围是___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列满足的最小值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本题满分10分)已知关于的不等式的解集为

    (1)求实数的值;

    (2)解关于的不等式:为常数).

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本题满分12分)设公差不为0的等差数列的首项为1,且构成等比数列.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)若数列满足1-,n∈N*,求的前n项和

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本题满分12分)在△中,所对的边分别为,

    (1)求

    (2)若,求.21世纪教育

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本题满分12分)已知直线方程为,其中

    (1)求证:直线恒过定点;

    (2)当变化时,求点到直线的距离的最大值;

    (3)若直线分别与轴、轴的负半轴交于两点,求面积的最小值及此时的直线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 两仓库分别有编织袋50万个和30万个,由于抗洪抢险的需要,现需调运40万个到甲地,20万个到乙地.已知从仓库调运到甲、乙两地的运费分别为120元/万个、180元/万个;从仓库调运到甲、乙两地的运费分别为100元/万个、150元/万个.问如何调运,能使总运费最小?总运费的最小值是多少?

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (本题满分12分)已知几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.

    (Ⅰ)求此几何体的体积的大小;

    (Ⅱ)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;

    (Ⅲ)求二面角A-ED-B的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析