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本卷共 23 题，其中：
选择题 4 题，解答题 19 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 4 题
  1. 已知α：x≥a，β：|x-1|＜1．若α是β的必要非充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
    A．a≥0
    B．a≤0
    C．a≥2
    D．a≤2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在极坐标系中，圆心坐标是（a，π）（a＞0），半径为a的圆的极坐标方程是（ ）
    A．ρ=-2acosθ（）
    B．ρ=acosθ（0≤θ＜π）
    C．ρ=-2asinθ（≤θ＜）
    D．ρ=asinθ（0≤θ＜π）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线l：ax+by=1，点P（a，b）在圆C：x2+y2=1外，则直线l与圆C的位置关系是（ ）
    A．相交
    B．相切
    C．相离
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 现给出如下命题：
    （1）若直线l与平面α内无穷多条直线都垂直，则直线l⊥平面α；
    （2）空间三点确定一个平面；
    （3） 先后抛两枚硬币，用事件A表示“第一次抛出现正面向上”，用事件B表示“第二次抛出现反面向上”，则事件A和B相互独立且P（AB）=；
    （4）样本数据-1，-1，0，1，1的标准差是1．
    则其中正确命题的序号是（ ）
    A．（1）、（4）
    B．（1）、（3）
    C．（2）、（3）、（4）
    D．（3）、（4）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 19 题
  1. 函数的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U={-2，-1，0，1，2}，集合，则CUA=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=f-1（x）是函数f（x）=2x-1（x≥1）的反函数，则f-1（x）=________要求写明自变量的取值范围）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 双曲线2x2-3y2=1的渐近线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数与函数g（x）=5tan（ax-1）+2的最小正周期相同，则实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，Sn（n∈N*）是数列的前n项和，则  =________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线，l2：x+5=0，则直线l1与l2的夹角为=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知0＜m＜1（m∈R），α是方程x2+mx+1=0的根，则|α|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 的二项展开式中的常数项是________（用数值作答）．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知是平面上两个不共线的向量，向量，．若，则实数m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比V圆柱：V球=________（用数值作答）．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知角α、β的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，α、β∈（0，π），角β的终边与单位圆交点的横坐标是，角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是，则cosα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 一个不透明的袋中装有白球、红球共9个（9个球除颜色外其余完全相同），经充分混合后，从袋中随机摸出2球，且摸出的2球中至少有一个是白球的概率为，现用ξ表示摸出的2个球中红球的个数，则随机变量ξ的数学期望Eξ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知点是函数y=2x的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论成立．运用类比思想方法可知，若点A（x1，sin1）、B（x2，sinx2）是函数y=sinx（x∈（0，π））的图象上的不同两点，则类似地有________成立．

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 在△ABC中，记∠BAC=x（角的单位是弧度制），△ABC的面积为S，且．
    （1）求x的取值范围；
    （2）就（1）中x的取值范围，求函数的最大值、最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a．
    （1）求点C1到平面AB1D1的距离；
    （2）求平面CDD1C1与平面AB1D1所成的二面角（结果用反三角函数值表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 已知函数，数列{an}满足 a1=a（a≠-1，a∈R），an+1=f（an）（n∈N*）．
    （1）若数列{an}是常数列，求a的值；
    （2）当a1=4时，记，证明数列{bn}是等比数列，并求出通项公式an．

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 已知函数是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x 的集合）．
    （1）求实数m的值，并写出区间D；
    （2）若底数a＞1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并说明理由；
    （3）当x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞），求实数a、b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  19. 已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线l1：x=-2的距离为d1，到点F（-1，0）的距离为d2，且．
    （1）求动点P所在曲线C的方程；
    （2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不在x轴上），分别过A、B点作直线l1：x=-2的垂线，对应的垂足分别为M、N，试判断点F与以线段MN为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；
    （3）记S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的点），问是否存在实数λ，使S22=λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
    进一步思考问题：若上述问题中直线、点F（-c，0）、曲线C：，则使等式S22=λS1S3成立的λ的值仍保持不变．请给出你的判断______ （填写“不正确”或“正确”）（限于时间，这里不需要举反例，或证明）．

    难度: 中等查看答案及解析