福建省泉州市2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 6 题，中等难度 18 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则下列式子错误的是（　）.
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知△ABC≌△ADE，∠D=59°，∠AED=78°，则∠C的大小是（　　）
A. 43°　　 B. 53°　　 C. 59°　　 D. 78°

难度: 简单查看答案及解析
现有四根木棒，长度分别为4，6，8，10，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（　　）
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 简单查看答案及解析
已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为（　　）
A. 4　　 B. －4　　 C. 3　　 D. －3

难度: 中等查看答案及解析
如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　　）
A. 带①去　　 B. 带②去　　 C. 带③去　　 D. 带①和②去

难度: 中等查看答案及解析
若满足下列某个条件，则它不是直角三角形的是( 　　　 )
A. ；　　 B. ；　　 C. ；　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
能够铺满地面的正多边形组合是(　　 )
A. 正五边形和正方形　　 B. 正八边形和正方形　　 C. 正六边形和正方形　　 D. 正十边形和正方形

难度: 中等查看答案及解析
已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（　　）
A. a＞1　　 B. a≤2　　 C. 1＜a≤2　　 D. 1≤a≤2

难度: 中等查看答案及解析
如图线段AB与直线AC相交构成∠BAC(其中∠BAC为锐角，且∠BAC≠60°) ,请在直线AC上找一点D使得△ABD为等腰三角形．问：这样的点D共存在(　　)点．
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

不等式组的解集是_______

难度: 中等查看答案及解析
如图，自行车的车身为三角形结构，这样做根据的数学道理是____________.

难度: 简单查看答案及解析
如图，将△ACB绕点C顺时针方向旋转43°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC＝___度．

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知∠1=∠2，请添加一个条件___________________使得△AOC≌△BOC．

难度: 中等查看答案及解析
把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则∠AEG的度数是_________

难度: 中等查看答案及解析
如图，若BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACD，当∠BAP＝130°时，∠BPC＝_____度.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

解方程（组）：（1）；（2）

难度: 中等查看答案及解析
求不等式的非负整数解．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知AB=DE，且AB∥DE，BE=CF.求证：△ABC≌△DEF.

难度: 中等查看答案及解析
学校准确添置一批课桌椅原订购60套，每套72元，店方表示：如果多购可以优惠，结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润，求每套课桌椅成本.

难度: 中等查看答案及解析
如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线.
（1）若AE=6,则AC＝　　；
（2）若∠ABD=40º，∠ADB=70º，求∠BAC的度数.

难度: 中等查看答案及解析
我们知道：经过对称中心的直线可以把一个中心对称图形的面积平分．
请运用这一性质解决下列问题：（注意：以下作图工具仅限于一把无刻度的直尺，要体现作图过程且保留作图痕迹）
（1）如甲图，画一条直线把矩形分成面积相等的两部分；
（2）如乙图，画一条直线把乙图分成面积相等的两部分(画出3种不同的分割线)．

难度: 中等查看答案及解析
如图，边长为8的等边和等边互相重合，现将沿直线向左平移个单位，将沿直线向右平移个单位.
（1）若＝2，则BE=　　；
（2）当、是线段的三等分点时，则的值为多少.

难度: 中等查看答案及解析
在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的每个顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为，边界上的格点数为，则格点多边形的面积可表示为，其中，为常数.
（1）在下面的两张方格纸中各有一个格点多边形，依次为、正方形.认真数一数：内的格点数是_______，正方形边界上的格点数是_______;
　　
（2）利用（1）中的两个格点多边形确定，的值;
（3）现有一张方格纸共有110个格点，画有一个格点多边形，它的面积，若该格点多边形外的格点数为.
①填空：若，则＝　　　　；
②若，求的值．(写出解答过程)

难度: 中等查看答案及解析
（1）如图1，在△ABC中∠A＝60 º，BD、CE均为△ABC的角平分线且相交于点O.
①填空：∠BOC＝　　　　度；
②求证：BC＝BE+CD．(写出求证过程)
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC=m，BC=n， CE平分∠ACB．
①若△ABC的面积为S，在线段CE上找一点M，在线段AC上找一点N，使得AM+MN的值最小，则AM+MN的最小值是　　　　　．(直接写出答案)；　
②若∠A=20°，则△BCE的周长等于　　　　．(直接写出答案)．

难度: 困难查看答案及解析