已知集合, ,那么等于( )
A. B.
C. D.
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以为圆心且与直线相切的圆的方程是( )
A. B.
C. D.
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下列函数中,偶函数是( )
A. B.
C. D.
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我国南宋数学家秦九韶(约公元1202—1261年)给出了求次多项式当时的值的一种简捷算法,该算法被后人命名为“秦九韶算法”.
例如,可将3次多项式改写为: 之后进行求值.运行如图所示的程序框图,能求得多项式( )的值.
A.
B.
C.
D.
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某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( )
A. B. C. D. 5
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如图,在矩形中, , ,点为的中点,点在边上,若,则的值是( )
A. B. 1 C. D. 2
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21个人按照以下规则表演节目:他们围坐成一圈,按顺序从1到3循环报数,报数字“3”的人出来表演节目,并且表演过的人不再参加报数.那么在仅剩两个人没有表演过节目的时候,共报数的次数为( )
A. 19 B. 38 C. 51 D. 57
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设,“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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若复数是纯虚数,则实数__________.
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已知实数满足,那么的最大值是__________.
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若抛物线的焦点与双曲线的右顶点重合,则__________.
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已知函数.若,则的取值范围是__________.
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若函数的部分图象如图所示,则__________.
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在环境保护部公布的2016年74城市PM2.5月均浓度排名情况中,某14座城市在74城的排名情况如下图所示,甲、乙、丙为某三座城市.
从排名情况看,
① 在甲、乙两城中,2月份名次比1月份名次靠前的城市是_________;
②在第1季度的三个月中,丙城市的名次最靠前的月份是_________.
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数列中, , (是常数, ),且, , 成公比不为1的等比数列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的通项公式.
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已知分别是的三个内角的三条对边,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求的最大值.
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“累积净化量(CCM)”是空气净化器质量的一个重要衡量指标,它是指空气净化器从开始使用到净化效率为50%时对颗粒物的累积净化量,以克表示.根据GB/T18801-2015《空气净化器》国家标准,对空气净化器的累计净化量(CCM)有如下等级划分:
累积净化量(克) | 12以上 | |||
等级 | P1 | P2 | P3 | P4 |
为了了解一批空气净化器(共2000台)的质量,随机抽取台机器作为样本进行估计,已知这台机器的累积净化量都分布在区间中.按照, , , , 均匀分组,其中累积净化量在的所有数据有:4.5,4.6,5.2,5.3,5.7和5.9,并绘制了如下频率分布直方图:
(Ⅰ)求的值及频率分布直方图中的值;
(Ⅱ)以样本估计总体,试估计这批空气净化器(共2000台)中等级为P2的空气净化器有多少台?
(Ⅲ)从累积净化量在的样本中随机抽取2台,求恰好有1台等级为P2的概率.
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如图,在中, 为直角, .沿的中位线,将平面折起,使得,得到四棱锥.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
(Ⅲ)是棱的中点,过做平面与平面平行,设平面截四棱锥所得截面面积为,试求的值.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(Ⅰ)过原点作曲线的切线,求切线方程;
(Ⅱ)当时,讨论曲线与曲线公共点的个数.
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已知椭圆过点,且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆交于、两点,以为对角线作正方形,记直线与轴的交点为,问、两点间距离是否为定值?如果是,求出定值;如果不是,请说明理由.
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