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用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ）
A．假设三内角都不大于60度
B．假设三内角都大于60度
C．假设三内角至多有一个大于60度
D．假设三内角至多有两个大于60度难度: 中等查看答案及解析
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下列不等式不成立的是（ ）
A．a2+b2+c2≥ab+bc+ca
B．
（a＞0，b＞0）
C．
（a≥3）
D．
＜
难度: 中等查看答案及解析
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四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2009次互换座位后，小兔的座位对应的是（ ）
1
鼠2
猴1
兔2
猫1
猫2
兔1
猴2
鼠兔
3猫
4鼠
3猴
4猴
3鼠
4猫
3兔
4开始 第一次 第二次 第三次
A．编号1
B．编号2
C．编号3
D．编号4难度: 中等查看答案及解析
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德国数学家洛萨•科拉茨1937年提出了一个猜想：任给一个正整数n，如果它是偶数，就将它减半；如果它是奇数，则将它乘3再加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．现在请你研究：如果对正整数n（首项），按照上述规则实施变换（1可以多次出现）后的第八项为1，则n的所有可能的对值为（ ）
A．2，3，16，20，21，128
B．2，3，16，21
C．2，16，21，128
D．3，16，20，21，64难度: 中等查看答案及解析
-
用反证法证明命题“如果a＞b，那么
＞
”时，假设的内容是（ ）
A．=
B．＜
C．=且＞
D．=或＜ 难度: 中等查看答案及解析
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观察式子：1+
，1+
，…，则可归纳出式子为（ ）
A．
（n≥2）
B．1+
（n≥2）
C．1+
（n≥2）
D．1+
（n≥2） 难度: 中等查看答案及解析
-
用反证法证明“如果a＜b，那么
”，假设的内容应是（ ）
A．
B．
C．且
D．或
难度: 中等查看答案及解析
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数列﹛an﹜的前n项和 Sn=n2an（n≥2）．而a1=1，通过计算a2，a3，a4，猜想an=（ ）
A．
B．
C．
D． 难度: 中等查看答案及解析
-
用反证法证明命题：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠o）有有理根，那么 a，b，c中至少有一个是偶数”时，应假设（ ）
A．a，b，c中至多一个是偶数
B．a，b，c中至少一个是奇数
C．a，b，c中全是奇数
D．a，b，c中恰有一个偶数难度: 中等查看答案及解析
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用反证法证明“方程ax2+bx+c=0（a≠0）至多有两个解”的假设中，正确的是（ ）
A．至多有一个解
B．有且只有两个解
C．至少有三个解
D．至少有两个解难度: 中等查看答案及解析
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用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（ ）
A．a，b，c，d中至少有一个正数
B．a，b，c，d全为正数
C．a，b，c，d全都大于等于0
D．a，b，c，d中至多有一个负数难度: 中等查看答案及解析
（a＞0，b＞0）
（a≥3）
＜
＞
”时，假设的内容是（ ）
，1+
，…，则可归纳出式子为（ ）
（n≥2）
（n≥2）
（n≥2）
（n≥2） 
”，假设的内容应是（ ）
，令
，则
，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为
．参考上述解法，已知关于x的不等式
的解集为（-2，-1）∪（2，3），则关于x的不等式
的解集________． 
，
，
，…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：________． 
． 
（a＞1），求证方程f（x）=0没有负数根． 
．