高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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请先阅读:
在等式()的两边求导,得:,
由求导法则,得,化简得等式:。
(1)利用上题的想法(或其他方法),结合等式 (,正整数),证明:。
(2)对于正整数,求证:
(i); (ii); (iii)。
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数是在上每一点均可导的函数,若在时恒成立.
(1)求证:函数在上是增函数;
(2)求证:当时,有;
(3)请将(2)问推广到一般情况,并证明你的结论(不要求证明).
高三数学解答题极难题查看答案及解析
如图,已知曲线,曲线, 是平面上一点,若存在过点的直线与都有公共点,则称为“型点”.
(1)证明: 的左焦点是“型点”;
(2)设直线与有公共点,求证: ,进而证明原点不是“型点”;
(3)求证: 内的点都不是“型点”.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(1)用反证法证明:已知实数满足,求证:中至少有一个数不大于;
(2)用分析法证明:.
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证明以下不等式:
(1)已知,,求证:;
(2)若,,求证:.
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已知函数,,数列满足:,
.
(1) 当时,求的值并写出数列的通项公式(不要求证明);
(2) 求证:当时,;
(3) 求证:.
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