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本卷共 43 题,其中:
选择题 35 题,填空题 5 题,解答题 3 题
简单题 22 题,中等难度 20 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 35 题
  1. 设集合,则(   )

    A.        B.          C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知角在第三象限,且,则(   )

    A.             B.            C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不等式的解集是(   )

    A.          B.

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的最小正周期是(   )

    A.            B.            C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知向量,则(   )

    A.            B.3            C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数,则的值域是(   )

    A.            B.          C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,则不等式一定成立的是(   )

    A.         B.        C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直线与直线平行,且经过坐标原点,则直线的方程是(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下图程序运行后的结果是(   )

    A.           B.2013              C.2014              D.2015

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知正方体的棱长为4,则它的内切球的表面积为(   )

    A.             B.              C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 下列四个函数中,在区间上为增函数的是(   )

    A.             B.            C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 函数是定义在上的奇函数,若,则(   )

    A.2              B.               C.0              D.2或

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 不等式的解集是(   )

    A.             B.            C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 在程序框图中,图形符号可用于(   )

    A.输出             B.赋值             C.判断             D.结束算法

    难度: 简单查看答案及解析

  15. 已知直线,则直线的倾斜角为(   )

    A.             B.             C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  16. 下列函数中,在区间内有零点的函数是(   )

    A.           B.         C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  17. 10名工人某天生产同一零件,生产的件数分别为15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为,中位数为,众数为,则有(   )

    A.            B.          C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 某班有男同学200人,女同学300人,用分层抽样的方法抽取一个容量为50的样本,则应分别抽取(   )

    A.男同学20人,女同学30人       B.男同学10人,女同学40人

    C.男同学30人,女同学20人       D.男同学25人,女同学25人

    难度: 中等查看答案及解析

  19. ,则有(   )

    A.最小值6           B.最小值8            C.最大值4          D.最大值3

    难度: 中等查看答案及解析

  20. 已知,则(   )

    A.           B.              C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  21. 的值为(   )

    A.0            B.            C.1              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  22. 函数的值域是(   )

    A.           B.            C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  23. 把二进制化为十进制数,则此数为(   )

    A.57            B.58            C.59            D.60

    难度: 中等查看答案及解析

  24. 在等比数列中,已知,则(   )

    A.45           B.46            C.47              D.48

    难度: 中等查看答案及解析

  25. 已知向量,且的夹角为,则(   )

    A.4            B.             C.              D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  26. 在等差数列中,已知,则(   )

    A.14             B.15              C.16             D.20

    难度: 中等查看答案及解析

  27. 抛掷两枚质地均匀的硬币,出现“两次都是正面朝上”的概率是(   )

    A.            B.              C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  28. 在平行四边形中,若,则必有(   )

    A.是矩形           B.

    C.               D.是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  29. 已知满足,则的最小值是(   )

    A.1              B.2            C.5             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  30. 中,已知,这个三角形的面积等于(   )

    A.           B.15             C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  31. 在正方体中,所在直线所成角的大小是(   )

    A.            B.               C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  32. 函数在区间上的最大值是(   )

    A.              B.              C.1                D.

    难度: 中等查看答案及解析

  33. 甲、乙、丙三人站在一起照相留念,乙正好站在甲丙之间的概率为(   )

    A.            B.             C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  34. 下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是(   )

    A.①②            B.①③               C.①④             D.②④

    难度: 中等查看答案及解析

  35. 若直线被圆所解得的弦长为,则实数的值为(   )

    A.           B.1或3           C.或6         D.0或4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 正方体的棱长为1,它的顶点都在一个球面上,那么这个球的表面积为      .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若直线与直线平行,则实数等于      .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等边的边长为1,则      .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,那么的最小值为      .

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,已知,则等于      .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 已知点,点),且函数.

    (1)求函数的解析式;

    (2)求函数的最小正周期及最值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示,已知平面分别是的中点,.

    (1)求证:平面

    (2)求证:平面平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列的前项和为,且.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列中的最小的项.

    难度: 困难查看答案及解析