江西省2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷

点位于(　　)

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

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在等比数列中， ，且，则的值为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若函数同时具有以下两个性质：①是偶函数；②对任意实数，都有.则的解析式可以是 (　　)

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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若在一次试验中，测得的四组数值分别是，则与之间的回归直线方程是(　　)

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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某公共汽车的班车在三个时间发车，小明在至之间到达发车站乘坐班车，且到达车站的时刻是随机的，则小明等车时间不超过分钟的概率是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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执行如图所示程序框图，则输出的结果是（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

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已知满足（为常数），若最大值为，则=(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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抛一颗均匀的正方体骰子三次，则向上的面的点数依次成公差为的等差数列的概率是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，，，则的最小值等于（　　 ）.

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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过正方体的顶点作直线，使直线分别与三条棱所成的角都相等，则这样的直线有（　　 ）条

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，若方程有六个相异实根，则实

数的取值范围（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知向量，若向量与垂直，则=____________.

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在边长为的正方形内任取一点，则小于的概率为_____________

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过直线上点P作圆的两条切线，若两条切线的夹角是，则点P的坐标是　　　　　

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在平面直角坐标系中,已知点分别在轴上运动，且=2，点在上，

且满足，则的取值范围为___________

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现有道数学题，其中道选择题， 道填空题，小明从中任取道题，求：

（1）所取的道题都是选择题的概率；

（2）所取的道题不是同一种题型的概率.

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的内角的对边分别为已知.

（1）求角和边长；

（2）设为边上一点，且,求的面积.

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如图所示，在四棱锥中， 平面是的中点， 是上的点且为边上的高.

（1）证明： 平面；

（2）若，求三棱锥的体积；

（3）在线段上是否存在这样一点，使得平面?若存在，说出点的位置.

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某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国主流纯电动汽车按续航里程数．（单位：公里）分为3类，即类：，类：， 类：，该公司对这140辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：

（1）从这140辆汽车中任取一辆，求该车行驶总里程超过10万公里的概率；

（2）公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取了14辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从类车中抽取了辆车．

①求的值；

②如果从这辆车中随机选取两辆车，求恰有一辆车行驶总里程超过10万公里的概率．

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已知过点且斜率为的直线与圆C: 交于两点.

（1）求的取值范围；

（2）若,(其中为坐标原点)，求直线的方程.

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已知数列为公差不为的等差数列， 为前项和， 和的等差中项为，且．令数列的前项和为．

（1）求及；

（2）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由．

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