若函数同时具有以下两个性质:①是偶函数;②对任意实数,都有.则的解析式可以是 ( )
A. B.
C. D.
高二数学选择题中等难度题
若函数同时具有以下两个性质:①是偶函数;②对任意实数,都有.则的解析式可以是 ( )
A. B.
C. D.
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
若函数同时具有以下两个性质:①是偶函数;②对任意实数,都有.则的解析式可以是 ( )
A. B.
C. D.
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仔细阅读下面三个函数性质:
()对任意实数,存在常数,使得.
()对任意实数,存在常数,使得.
()对任意实数,存在常数,使得.
请写出能同时满足以上三个性质的函数(不能为常函数)的解析式__________.(写出一个即可)
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在实数集中定义一种运算“”,对任意,为唯一确定的实数,且具有性质:
(1)对任意,; (2)对任意,.
则函数的最小值为
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
在实数集中定义一种运算“”,对任意,为唯一确定的实数,且具有性质:
(1)对任意,; (2)对任意,.
则函数的最小值为
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知定义在上的函数,若对任意两个不相等的实数, ,都有
,则称函数为“函数”.给出以下四个函数:①;②;③;④其中“函数”的序号为( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②③④
高二数学选择题困难题查看答案及解析
对于任意的,若数列同时满足下列两个条件,则称数列具有“性质”.①;②存在实数使得.
(1)数列中,,判断是否具有“性质”.
(2)若各项为正数的等比数列的前项和为,且,证明:数列具有“性质”,并指出的取值范围.
(3)若数列的通项公式,对于任意的,数列具有“性质”,且对满足条件的的最小值,求整数的值.
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在实数集中定义一种运算“*”,对于任意给定的为唯一确定的实数,且具有性质:
(1)对任意;(2)对任意;
(3)对任意, .
关于函数的性质,有如下命题:(1)为偶函数;(2)在处取极小值;(3)的单调增区间为;(4)方程有唯一实根.其中正确的命题的序号是__________.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知函数f(x)= (a为常数),对于定义域内的任意两个实数x1,x2,恒有|f(x1)-f(x2)|<1成立,则正整数a可以取的值有( )个
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知函数.若方程在内有实数解,则实数的最小值是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意得为单调递减函数,
所以实数的最小值是,选D
点睛:对于方程任意或存在性问题,一般转化为对应函数值域包含关系,即
有解,即取值范围为值域;
的值域包含于的值域; 的值域与的值域交集非空.
【题型】单选题
【结束】
15
已知椭圆的离心率为,动是其内接三角形,且.若AB的中点为D,D的轨迹E的离心率为,则( )
A. B. C. D.
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