若函数
同时具有以下两个性质：①是偶函数；②对任意实数
，都有
.则的解析式可以是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学选择题中等难度题
若函数同时具有以下两个性质：①是偶函数；②对任意实数，都有.则的解析式可以是 ( )
A. B.
C. D.
高二数学选择题中等难度题
若函数同时具有以下两个性质：①是偶函数；②对任意实数，都有.则的解析式可以是 ( )
A. B.
C. D.
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
若函数同时具有以下两个性质：①是偶函数；②对任意实数，都有.则的解析式可以是 ( )
A. B.
C. D.
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
仔细阅读下面三个函数性质：
（
）对任意实数
，存在常数
，使得
．
（
）对任意实数，存在常数
，使得
．
（
）对任意实数，存在常数，使得
．
请写出能同时满足以上三个性质的函数（不能为常函数）的解析式__________．（写出一个即可）
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在实数集
中定义一种运算“
”，对任意
，
为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意
，
； （2）对任意，
.
则函数
的最小值为
A. B. C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意，； （2）对任意，.
则函数的最小值为
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知定义在
上的函数，若对任意两个不相等的实数
， 
，都有
，则称函数为“
函数”.给出以下四个函数：①
；②
；③
；④
其中“函数”的序号为（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②③④
高二数学选择题困难题查看答案及解析
对于任意的
，若数列
同时满足下列两个条件，则称数列具有“性质
”.①
；②存在实数
使得
.
（1）数列
中，
，判断是否具有“性质”.
（2）若各项为正数的等比数列
的前
项和为
，且
，证明：数列
具有“性质”，并指出的取值范围.
（3）若数列
的通项公式
，对于任意的
，数列具有“性质”，且对满足条件的的最小值
，求整数
的值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在实数集
中定义一种运算“*”，对于任意给定的
为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意
；（2）对任意
；
（3）对任意
， 
.
关于函数
的性质，有如下命题：（1）
为偶函数；（2）在
处取极小值；（3）的单调增区间为
；（4）方程
有唯一实根.其中正确的命题的序号是__________．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知函数f(x)= 
（a为常数），对于定义域内的任意两个实数x1,x2，恒有|f(x1)-f(x2)|<1成立，则正整数a可以取的值有（ ）个
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知函数
.若方程
在
内有实数解，则实数
的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】由题意得
为单调递减函数,
所以实数的最小值是
,选D
点睛：对于方程任意或存在性问题，一般转化为对应函数值域包含关系，即
有解，即取值范围为值域；
的值域包含于
的值域； 
的值域与的值域交集非空.
【题型】单选题
【结束】
15
已知椭圆
的离心率为
，动
是其内接三角形，且
．若AB的中点为D，D的轨迹E的离心率为
，则（ ）
A．
B． 
C．
D． 
高二数学单选题困难题查看答案及解析