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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 方程log3x+x=3的解所在的区间是（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，2）
    C．（2，3）
    D．（3，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=ax-2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，1）
    C．（2，0）
    D．（2，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3}，N={1，3}，则集合{4，5，6}等于（ ）
    A．M∪N
    B．M∩N
    C．（∁UM）∩（∁UN）
    D．（（∁UM）∪（∁UN）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（ ）
    A．
    B．y=x4
    C．y=x-2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数中，在区间（-∞，0）上是增函数的是（ ）
    A．
    B．y=|x-1|
    C．y=x2-4x+8
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数y=的定义域为（ ）
    A．（-∞，1]
    B．（-∞，21]
    C．（-∞，-）∩（-，1]
    D．（-∞，-）∪（-，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 三个数，b=，c=，的大小顺序为（ ）
    A．b＜c＜a
    B．b＜a＜c
    C．c＜a＜b
    D．c＜b＜a

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设0＜a＜1，在同一直角坐标系中，函数y=a-x与y=loga（-x）的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-1）＜f（1-3x），则x的取值范围（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设f（x）为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-2）=0，则xf（x）＜0的解集为（ ）
    A．（-1，0）∪（2，+∞）
    B．（-∞，-2）∪（0，2）
    C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
    D．（-2，0）∪（0，2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. f（x）=是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ）
    A．（1，+∞）
    B．[4，8）
    C．（4，8）
    D．（1，8）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义运算：a⊙b=如1⊙2=1，则函数f（x）=2x⊙2-x的值域为（ ）
    A．R
    B．（0，+∞）
    C．（0，1]
    D．[1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数f（x）=x2-2ax+b是定义在区间[-2b，3b-1]上的偶函数，则函数f（x）的值域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={（x，y）|x+3y=7}，集合B={（x，y）|x-y=-1}，则A∩B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. （已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤2}，b={x|x＜-3，或x＞1}
    求：（1）A∩B，A∪B；
    （2）（CUA）∩（CUB）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：
    （1）
    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=，若f（x）满足f（-x）=-f（x）．
    （1）求实数a的值；
    （2）证明f（x）是R上的增函数；
    （3）求函数f（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=；
    当x＞2时，y=f（x）的图象是顶点在P（3，4），且过点A（2，3）的抛物线的一部分
    （1）求函数f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
    （2）在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图象，写出函数f（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 2012年，商品价格一度成为社会热点话题，某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，由于政府及时采取有效措施，从而使后60天的价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表
    时间 第4天 第32天 第60天 第90天
    价格（元） 23 30 22 7
    （1）写出价格f（x）关于时间x的函数关系式（x表示投放市场的第x天）；
    （2）销售量g（x）与时间x的函数关系：（1≤x≤100，且x∈N），则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f（x）=logax，g（x）=2loga（2x+t-2）（a＞0，a≠1，t∈R）．
    （1）当t=4，x∈[1，2]，且F（x）=g（x）-f（x）有最小值2时，求a的值；
    （2）当0＜a＜1，x∈[1，2]时，有f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析