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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 7 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若命题p或q为真，p且q为假，非p为真，那么（ ）
    A．p真q假
    B．p假q假
    C．p真q真
    D．p假q真

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）的定义域为R，它的反函数为f-1（x），如果f-1（x+a）与f（x+a）互为反函数，且f（a）=a（a≠0），则f（2a）的值为（ ）
    A．-a
    B．0
    C．a
    D．2a

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合I={1，2，3，4}，A={1}，B={2，4}，则A∪（CI B）=（ ）
    A．{1}
    B．{1，3}
    C．{3}
    D．{1，2，3}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 命题（x-2）（x-1）＞0是命题x-2＞0或x-1＞0的（ ）
    A．充要条件
    B．充分非必要条件
    C．必要非充分条件
    D．非充分非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设集合A={1，2}，则它的子集的个数是（ ）
    A．1
    B．3
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-1，+∞）
    B．[3，+∞）
    C．（3，+∞）
    D．（-∞，3]

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=-x2+2x-3，那么函数f（x）-g（x）=（ ）
    A．x2+2x+3
    B．x2-2x+3
    C．-x2+2x-3
    D．-x2-2x-3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数在（-2，+∞）上为增函数，则a的取值范围是（ ）
    A．
    B．a＜-1或
    C．
    D．a＞-2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 方程x2+（m-2）x+5-m=0的两根都大于2，则m的取值范围是（ ）
    A．（-5，-4]
    B．（-∞，-4]
    C．（-∞，-2]
    D．（-∞，-5）∪（-5，-4]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义在R上的增函数f（x），若对任意的t∈R，都有f（-1+t）+f（-1-t）=2，当m+n＜-2时，有（ ）
    A．f（m+n）＞1
    B．f（m+n）＜1
    C．f（m）+f（n）＞2
    D．f（m）+f（n）＜2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数y=|x-4|+|x-6|的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=的单调递减区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=x2+4x（x＜-2）的反函数为f-1（x），则f-1（12）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设不等式ax2+bx+c＞0的解集为，则结论：①a＞0②b＞0③c＞0④a-b+c＞0⑤a+b+c＞0，其中所有正确结论的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，问现在价格为8100元的计算机经过15年后，价格应降为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合．
    （1）求A∩B；
    （2）求A∪C．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数．
    （1）若把函数f（x）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，求所得函数g（x）的解析式；
    （2）求f（x）的反函数f-1（x）的解析式及其定义域．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知条件p：x∈A={x|x2-2ax+a2-1≤0}，q：x∈B={x||2x-3|≤7}，若条件p是q的充分但不必要条件，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知不等式．
    （1）若x=-a时不等式成立，求a的取值范围；
    （2）解已知中关于x的不等式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设二次函数f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R）
    （1）若f（-1）=0，且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求实数a、b的值；
    （2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，若f（x）≤m2-2am+2对所有恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）．
    （1）求证：f（0）=1；
    （2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
    （3）求证：f（x）是R上的增函数；
    （4）若f（x）•f（2x-x2）＞1，求x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析