定义在R上的增函数f（x），若对任意的t∈R，都有f（-1+t）+f（-1-t）=2，当m...

下列命题中错误的是（　　 ）

A.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

B.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

C.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

D.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

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若函数定义域为，且对任意实数，有，则称为“形函数”，若函数定义域为，函数对任意恒成立，且对任意实数，有，则称为“对数形函数” .

（1）试判断函数是否为“形函数”，并说明理由；

（2）若是“对数形函数”，求实数的取值范围；

（3）若是“形函数”，且满足对任意，有，问是否为“对数形函数”？证明你的结论．

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若函数的定义域为，满足对任意，，有，则称为型函数；若函数的定义域为，满足对任意，恒成立，且对任意，，有，则称为对数型函数．

（1）当函数时，判断是否为型函数，并说明理由．

（2）当函数时，证明：是对数型函数．

（3）若函数是型函数，且满足对任意，有，问是否为对数型函数？若是，加以证明；若不是，请说明理由．

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函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意．当,恒有．则称函数 为“理想函数”，则下列三个函数中：

（1），

（2），

（3）．

称为“理想函数”的有　　　　　　 （填序号）

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函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意．当,恒有．则称函数为“理想函数”，则下列三个函数中：

（1），

（2），

（3）．

称为“理想函数”的有　　　　　 （填序号）

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函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意．当,恒有．则称函数为“理想函数”，则下列三个函数中：（1），（2），（3）．称为“理想函数”的有 　　　　　　 （填序号）．

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若存在不为零的常数,使得函数对定义域内的任意均有，则称函数为周期函数，其中常数就是函数的一个周期。

(1)证明：若存在不为零的常数，使得函数对定义域内任意均有，则此函数为周期函数；

(2)若定义在的奇函数满足，试探究此函数在区间内的零点的最少个数。

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数，都有；②当时，；③，

（1）求，的值；

（2）判断函数在区间上单调性，并用定义给出证明；

（3）对于定义域内的任意实数，（为常数，且）恒成立，求正实数的取值范围．

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数，都有；②当时，；

③，

（1）求，的值；

（2）判断函数在区间上单调性，并用定义给出证明；

（3）对于定义域内的任意实数，（为常数，且）　　

恒成立，求正实数的取值范围．

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若函数的定义域为，满足对任意，有.则称为“形函数”；若函数定义域为，恒大于0，且对任意，恒有，则称为“对数形函数”.

（1）当时，判断是否是“形函数”，并说明理由；

（2）当时，判断是否是“对数形函数”，并说明理由；

（3）若函数是形函数，且满足对任意都有，问是否是“对数形函数”？请加以证明，如果不是，请说明理由.

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