2014届江西省上饶市等高一四校联考数学试卷

等差数列中，则的值等于

Ａ．6　     Ｂ．4　      Ｃ．2　　    Ｄ．-2

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下列结论中，正确的是

Ａ．若实数A是a与b的等差中项，则必有；

Ｂ．若实数a,G,b满足，则G必是a与b的等比中项；

Ｃ．若数列是常数数列 a,a,a，·····，则既是等差数列，又是等比数列；

Ｄ．若等差数列的前项和（a,b,c为实常数），则必有：c=0.

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下列结论中：①互为相反向量的两个向量模相等；

②若向量与是共线的向量，则点A,B,C,D必在同一条直线上；

③若，则或； ④若，则或；

其中正确结论的个数是

A．4　　  　 　B． 3        C．2　    　D．1

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已知，若点M及实数满足：且，则的值为

A. -2       B.2          C. 3        D. 4

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等比数列中，, 则数列的

前三项的和为

A.21        B.15         C.5        D.-3

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直角坐标平面内，一个质点m在三个力共同作用下，从点A(10,-20)处移动到点B（30,10）（坐标长度单位为米），若以x轴正向上的单位向量及y轴正向上的单位向量表示各自方向上1牛顿的力，则有，问的合力对质点m所做的功是多少焦耳

A.6000        B.1500        C.-500        D.-3000

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若 ，则x,y,z三个数依次成什么数列

A.成等差数列，但不成等比数列；       B.成等比数列 ，但不成等差数列；

C.既是等差数列，又是等比数列；    D.既不是等差数列，也不是等比数列；

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数列中， 且 ，则 等于

A. -2       B.2          C.5        D.7

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已知、是两个不共线的向量，O是同一平面内的一个定点，，则以下结论中，错误的是

A. A,B,C三个点互不重合但在同一条直线上.   B.  .

C.  .        D.以上选项A、B、C不全对

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等差数列的前项和为， 且 ，则使得取得最大值的n的值是

A．2000　　 B．2008　　 C．4015或4016　　 D．3007或3008

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已知、是两个单位向量，它们的夹角是，设，则向量与的夹角大小是 ________

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平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD的中点，若,则的值为_____________．

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关于x的方程的两根记为，等比数列：1，，，···，···的前n项和为，若=0，则的值为________.

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等比数列满足：，则通项公式是：= _____。

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下列图形⑴，⑵，⑶，⑷分别包含有1个，5个，13个，25个互不重叠的边长为1的小正方形，按同样的方式构造后面的图形，则第20个图形所包含的边长为1的小正方形的个数是________

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在直角坐标平面内，已知向量, 点C(x,3)和D(-3,y)满足：

∥且.  求y-x的值

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已知三个数成等差数列，其和为21，若第二个数减去1 ，第三个数加上1，则三个数成等比数列. 求原来的三个数.

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中，过BC边的中点D作BC边的垂线,P是上不同于D的任一点. 记 . 若，.求的值

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将全体正整数组成的数列1,2,3，···，n,······进行如下的分组：（1），（2,3），（4,5,6），······.即第n组含有n个正整数(n=1,2,3, ·····),记第n组各数的和为.

（Ⅰ）、求的通项；

（Ⅱ）、求的前n项和.

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向量=（4cos, sin）, =(sin, 4cos),=(cos, －4sin)（且、均不等于）.

（Ⅰ）、求的最大值；

（Ⅱ）、当∥ 且 ⊥（－2）时，求tan + tan 的值.

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如果以数列的任意连续三项作边长，都能构成一个三角形，那么称这样的数列为“三角形”数列；又对于“三角形”数列，如果函数y=f(x)使得由=f()()确定的数列仍成为一个“三角形”数列，就称y=f(x) 是数列的“保三角形”函数。

（Ⅰ）、已知数列是首项为2012，公比为的等比数列，求证：是“三角形”数列；

（Ⅱ）、已知数列是首项为2，公差为1的等差数列，若函数f(x)=  (m＞0且m≠1)是的“保三角形”函数. 求m的取值范围.

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