如果以数列的任意连续三项作边长，都能构成一个三角形，那么称这样的数列为“三角形”数列；又对...

如果以数列的任意连续三项作边长，都能构成一个三角形，那么称这样的数列为“三角形”数列；又对于“三角形”数列，如果函数y=f(x)使得由=f()()确定的数列仍成为一个“三角形”数列，就称y=f(x) 是数列的“保三角形”函数。

（Ⅰ）、已知数列是首项为2012，公比为的等比数列，求证：是“三角形”数列；

（Ⅱ）、已知数列是首项为2，公差为1的等差数列，若函数f(x)=  (m＞0且m≠1)是的“保三角形”函数. 求m的取值范围.

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函数是定义在上的不恒为零的函数，对于任意实数满足： ,, 考查下列结论：① ；②为奇函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列.

以上结论正确的是__________．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实数、满足：，，，，考察下列结论：

①；

②为偶函数；

③数列为等差数列；；

④数列为等比数列，

其中正确的是__________.（填序号）

高一数学填空题困难题查看答案及解析

已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实数满足

考察下列结论：

① ；　　

② 为偶函数；

③ 数列为等比数列；　

④ 数列为等差数列．

其中正确的结论是（　　 ）

A、①②③　　 　 B、②③④　　 　 C、①②④　　 　　 D、①③④

高一数学选择题简单题查看答案及解析

我们知道，如果定义在某区间上的函数满足对该区间上的任意两个数、，总有不等式成立，则称函数为该区间上的向上凸函数（简称上凸）. 类比上述定义，对于数列，如果对任意正整数，总有不等式： 成立，则称数列为向上凸数列（简称上凸数列）. 现有数列满足如下两个条件：

（1）数列为上凸数列，且；

（2）对正整数（），都有，其中.

则数列中的第三项的取值范围为____．

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若正项数列{}满足：，则称此数列为“比差等数列”．

（1）请写出一个“比差等数列”的前3项的值；

（2）设数列{}是一个“比差等数列”

（i）求证：；

（ii）记数列{}的前项和为，求证：对于任意，都有．

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设函数，其中，.若是的三条边长，则下列结论正确的是________.

①对任意∈(-∞,1)，都有；②存在∈R，使不能构成一个三角形的三条边长；③若为钝角三角形，存在∈(1,2)使.

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已知数列为等比数列，,公比为，且，为数列的前项和.

（1）若，求；

（2）若调换的顺序后能构成一个等差数列，求的所有可能值；

（3）是否存在正常数，使得对任意正整数，不等式总成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．

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高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

设函数，其中．

（1）记集合不能构成一个三角形的三边长，且，则所对应的的零点的取值集合为　　　　　　 ；

（2）若是的三边长，则下列结论正确的是　　　　　　 （写出所有正确结论的序号）．

①对于区间内的任意，总有成立；

②存在实数，使得不能同时成为任意一个三角形的三条边长；

③若，则存在实数，使．（提示 ：）

（第（1）空2分，第（2）空3分）

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