已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实数、满足：，，，，考察下列结论：①；②为偶函数...

已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实数、满足：，，，，考察下列结论：

①；

②为偶函数；

③数列为等差数列；；

④数列为等比数列，

其中正确的是__________.（填序号）

高一数学填空题困难题查看答案及解析

已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实数满足

考察下列结论：

① ；　　

② 为偶函数；

③ 数列为等比数列；　

④ 数列为等差数列．

其中正确的结论是（　　 ）

A、①②③　　 　 B、②③④　　 　 C、①②④　　 　　 D、①③④

高一数学选择题简单题查看答案及解析

函数是定义在上的不恒为零的函数，对于任意实数满足： ,, 考查下列结论：① ；②为奇函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列.

以上结论正确的是__________．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足:

(ab)= a(b)+b(a), (2)=2, an=(n∈N*), bn=(n∈N*).

考察下列结论: ①(0)= (1);　 ②(x)为偶函数; ③数列{an}为等比数列; ④数列{bn}为等差数列.其中正确的结论共有(　 　)

A.1个　　　　　　 B.2个　　　　　　 C.3个　　　　　　 D.4个

高一数学选择题困难题查看答案及解析

已知函数f（x）是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足：

（ab）=a（b）+b（a），（2）=2，an=（n∈N*），bn=（n∈N*）．

考察下列结论：

①（0）=（1）；

②（x）为偶函数；

③数列{an}为等比数列；

④数列{bn}为等差数列．

其中正确的结论共有　　　　　　　　　　　 ．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知定义在上的函数满足：，且对于任意实数，总有成立．

（1）求的值，并证明为偶函数；

（2）若数列满足，求数列的通项公式；

（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断 和 的大小关系，并证明你的结论．

高一数学解答题极难题查看答案及解析

已知定义在上的奇函数和偶函数，满足，给出下列结论:

①；

②对于定义域内的任意实数且，恒有；

③对于定义域内的任意实数且， ；

④

其中正确结论的个数为（　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

我们知道，如果定义在某区间上的函数满足对该区间上的任意两个数、，总有不等式成立，则称函数为该区间上的向上凸函数（简称上凸）. 类比上述定义，对于数列，如果对任意正整数，总有不等式： 成立，则称数列为向上凸数列（简称上凸数列）. 现有数列满足如下两个条件：

（1）数列为上凸数列，且；

（2）对正整数（），都有，其中.

则数列中的第三项的取值范围为____．

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已知实数满足  其中，目标函数的最大值记为，又数列满足：

（1）求数列，的通项公式；

（2）若，试问数列中，是否存在正整数，使得对于中任意一项，都有成立？证明你的结论

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