已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足:(ab)= a...

已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足:

(ab)= a(b)+b(a), (2)=2, an=(n∈N*), bn=(n∈N*).

考察下列结论: ①(0)= (1);　 ②(x)为偶函数; ③数列{an}为等比数列; ④数列{bn}为等差数列.其中正确的结论共有(　 　)

A.1个　　　　　　 B.2个　　　　　　 C.3个　　　　　　 D.4个

高一数学选择题困难题查看答案及解析

已知函数f（x）是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足：

（ab）=a（b）+b（a），（2）=2，an=（n∈N*），bn=（n∈N*）．

考察下列结论：

①（0）=（1）；

②（x）为偶函数；

③数列{an}为等比数列；

④数列{bn}为等差数列．

其中正确的结论共有　　　　　　　　　　　 ．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知定义在上的奇函数和偶函数，满足，给出下列结论:

①；

②对于定义域内的任意实数且，恒有；

③对于定义域内的任意实数且， ；

④

其中正确结论的个数为（　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知定义在上的函数满足：，且对于任意实数，总有成立．

（1）求的值，并证明为偶函数；

（2）若数列满足，求数列的通项公式；

（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断 和 的大小关系，并证明你的结论．

高一数学解答题极难题查看答案及解析

对于函数，若存在实数对，使得等式对定义域中的任意都成立，则称函数是“型函数”．

（1）若函数是“型函数”，且，求出满足条件的实数对；

（2）已知函数．函数是“型函数”，对应的实数对为，当时，．若对任意时，都存在，使得，试求的取值范围．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

下列说法:

① 函数的单调增区间是；

② 设是上的任意函数，则是偶函数，是奇函数；

③ 已知，，若，则实数取值集合是；

④ 函数对于定义域内任意，当时，恒有；

⑤ 已知是定义在上的函数，则存在区间I，满足，使得对于上任意，当时，恒有.

其中正确的是__________.（只填写相应的序号）

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数的定义域为集合.

（1）若，求的取值范围；

（2）若存在两个不相等负实数，使得，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，满足“对于任意，都有；对于任意的.都有”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知定义在上的函数满足:对于任意实数、,恒有,且,则（　　　　 ）

A、256　　　　　　　　　　 B、512　　　　　　　　 C、1024　　　　　　　　 D、2048

高一数学选择题简单题查看答案及解析

（12分）（原创）已知函数满足以下条件：①定义在正实数集上；②；③对任意实数，都有。

（1）求,的值；

（2）求证：对于任意，都有;

（3）若不等式,对恒成立，求实数的取值范围。

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上对于任意两个不相等的实数，恒有成立，若实数满足，则的取值范围是（　　 ）

A. B. C. D.

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析