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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设集合U={1 ,2 ,3 ,4},M={1 ,2 ,3},N={2,3,4},则=(  )

    A.{1,2}        B.{2,3}       C.{2,4}         D.{1,4}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+)上单调递减的函数是(  )

    A . y=x       B. y=2     C.y=-        D.y=cosx

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( )

    A .(    B.      C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 使不等式成立的充分不必要条件是(  )

    A . 0<x<4     B.0< x < 2      C.0<x<3         D.x<0或x>3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知集合M={x︱>1},N={x︱2x->0},则=(  )

    A .(1,2)        B.(1,+ )    C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于(  )

    A.-1            B.-3          C.1             D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系是(  )

    A .a > c > b   B. a > b >c    C.c> a > b      D.b > c > a

    难度: 中等查看答案及解析

  8. y=-在区间[-1,1]上的最大值等于(  )

    A.3             B.           C.5            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数f(x)=log(x+1) (a>0且a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则a等于( )

    A .           B.         C.         D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知偶函数f(x)在区间上单调递增,则满足f(2x-1)<f()的x取值范围是(  )

    A .( )    B.[     C.()     D.[

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f(x)= 上的减函数,那么实数a的取值范围是( )

    A .(0,1)       B.(0,)     C.[      D.[

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数f(x)=log(2x+x) (a>0且a≠1)在区间(0,)内恒有f(x)>0 ,则f(x)的单调递增区间为(  )

    A .( )   B.( )   C. ( )    D.( )

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数y=a-2 (a>0且a≠1)的图像恒过定点A,则A的坐标为.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 幂函数的图像经过点(2,)则它的单调递增区间是.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若命题“不成立”是真命题 ,则实数a的取值范围是.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设f(x)为定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当x(-2,0)时,f(x)=2x

    则f(2013)= .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x︱x-2x -8 < 0 }.B={x︱x - m < 0 }.

    (1)若A∩B=,求实数m的取值范围;

    (2)若A∩B=A , 求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题p:“”, 命题q:“”,

    若命题“”是真命题,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f(x)=log  (a>0且a≠1).

    (1)求f(x)的 定义域;

    (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知p: x-4ax+3a < 0,  q:,   且q是p的充分条件,

    求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)= .

    (1) 判断f(x)的单调性,并证明你的结论;

    (2)求f(x)的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=1 .

    (1)试讨论函数f(x)的单调性;

    (2)若  ,且f(x)在区间[1,3]上的最大值为M(a) ,最小值为N(a),

    令g(a)= M(a)-N(a),求 g(a)的表达式,试求g(a)的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析