2015-2016学年内蒙古赤峰市宁城县高二上学期期末文科数学试卷（解析版）

（2015秋•宁城县期末）已知a＞b，c＞d，那么一定正确的是（　 ）

A．ad＞bc　　 B．ac＞bd　　 C．a﹣c＞b﹣d　　 D．a﹣d＞b﹣c

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（2015•北京模拟）在等比数列{an}中，a1=1，a4=8，那么{an}的前5项和是（　 ）

A．﹣31　　 B．15　　 C．31　　 D．63

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•宁城县期末）某市有大、中、小型商店共1500家，它们的家数之比为1：5：9，要调查商店的每日零售额情况，要求从抽取其中的30家商店进行调查，则大、中、小型商店分别抽取家数是（　 ）

A．2，10，18　　 B．4，10，16　　 C．10，10，10　　 D．8，10，12

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•宁城县期末）一个几何体的顶点都在球面上，这个几何体的三视图如图所示，该球的表面积是（　 ）

A．19π　　 B．38π　　 C．48π　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•宁城县期末）在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•宁城县期末）函数f（x）=2x的图象在x=0处的切线方程是（　 ）

A．y=x+1　　 B．y=2x+1　　 C．y=xln2﹣1　　 D．y=xln2+1

难度: 简单查看答案及解析

（2015•北京模拟）某程序框图如图所示，执行该程序后输出的S的值是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•宁城县期末）△ABC的两个顶点为A（﹣1，0），B（1，0），△ABC周长为6，则C点轨迹方程为（　 ）

A．（y≠0）　　 B．（y≠0）

C．（y≠0）　　 D．（y≠0）

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（2015秋•宁城县期末）设等差数列的前n和为Sn，若使得Sn最大，则n等于（　 ）

A．7　　 B．8　　 C．6或7　　 D．7或8

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（2004•浙江）设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（　 ）

A．　　 　　　　 B．　　

C．　　 　　　　 D．

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（2014•广东）若变量x，y满足约束条件，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则m﹣n=（　 ）

A．5　　 B．6　　 C．7　　 D．8

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•宁城县期末）在△ABC中，两直角边和斜边分别为a，b，c，若a+b=cx，试确定实数x的取值范围（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

（2015•北京模拟）计算=　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2014•惠州模拟）抛物线x2+4y=0的准线方程是　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•宁城县期末）为了了解学生的视力情况，随机抽查了一批学生的视力，将抽查结果绘制成频率分布直方图（如图所示）．若在[5.0，5.4]内的学生人数是2，则根据图中数据可得被样本数据在[3.8，4.2）内的人数是　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2011•安徽）已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为 　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•宁城县期末）解不等式组．

难度: 简单查看答案及解析

（2012•西城区一模）在△ABC中，已知2sinBcosA=sin（A+C）．

（Ⅰ）求角A；

（Ⅱ）若BC=2，△ABC的面积是，求AB．

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（2015秋•宁城县期末）设数列{an}是公差为d的等差数列．

（Ⅰ）推导{an}的前n项和Sn公式；

（Ⅱ）证明数列是等差数列．

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（2014•河南模拟）国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：

由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如图：

（Ⅰ）试根据上面的统计数据，判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系（只需写出结果）；

（Ⅱ）试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率；

（Ⅲ）分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的概率．

（注：s2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，其中为数据x1，x2，…，xn的平均数．）

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•宁城县期末）已知动点P到定点F（p，0）和到直线x=﹣p（p＞0）的距离相等．

（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；

（Ⅱ）经过点F的直线l交（Ⅰ）中轨迹C于A、B两点，点D在抛物线的准线上，且BD∥x轴．证明直线AD经过原点O．

难度: 中等查看答案及解析

（2014•抚州一模）已知函数，m∈R．

（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（2）若f（x）在区间（﹣2，3）上是减函数，求m的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析