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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知sinθ＜0，tanθ＞0，则θ在（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. α是第四象限角，，则sinα=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数是图象的一个对称中心是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知A（1，2），B（0，3），C（2，4），则=（ ）
    A．（8，1）
    B．（8，0）
    C．（-8，-1）
    D．（-8，0）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量，且，则锐角a为（ ）
    A．30°
    B．60°
    C．45°
    D．75°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，则x等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数是奇函数，则tanθ等于（ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f（x）=cos（π-x）•lg|x|在区间内的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设max{sinx，cosx}表示sinx与cosx中的较大者，若函数f（x）=max{sinx，cosx}，给出下列四个结论：①当且仅当x=2kπ+π（k∈Z）时，f（x）取得最小值；②f（x）是周期函数；③f（x）的值域是[-1，1]；④当且仅当时，f（x）＜0； ⑤f（x）以直线为对称轴，则其中正确结论的个数是（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. sin13°cos17°+cos13°sin17°=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量不共线，实数x，y满足，则x-y的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数在一个周期内的图象如图，图象经过两点，则y的表达式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，，若，则=________（用向量表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若关于x的方程在内恰有两实数解，则实数a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知角α终边在第二象限且
    （1）求tanα的值；
    （2）求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知O（0，0），A（1，2），B（4，5）及，求：
    （1）t为何值时，P点在x轴上？P点在y 轴上？P点在第二象限？
    （2）是否存在这样的t值，使四边形OAPB为平行四边形？若存在，求出相应的t值，若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，
    （1）求的值；
    （2）求cos（α+β）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的图象过点，将f（x）的图象向左平移个单位后得到函数y=g（x）图象．
    （1）求g（x）的表达式，并求出g（x）的最小正周期；
    （2）写出函数g（x）的单调增区间；
    （3）求g（x）在上的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+4），当x∈[6，8]时，f（x）=cos（x-6）
    （1）求x∈[-2，2]时，f（x）的表达式；
    （2）若，求θ的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}满足：．
    （1）求a2，a3，a4；并证明：a2m+1+2=2（a2m-1+2），m∈N*
    （2）设（n≥2，n∈N*）
    ①证明：对任意x∈R，当时，
    ②证明：当，f2n+1（x）对任意x∈R和自然数n（n≥2）都有f2n+1（x）＞0．

    难度: 中等查看答案及解析