已知函数的图象过点，将f（x）的图象向左平移个单位后得到函数y=g（x）图象．（1）求g（...

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函数的一段图象过点，如图所示．

（I）求函数的表达式；

（II）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求的最大值，并求出此时自变量的取值．

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将函数的图象上的每一点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，再将图象向右平移个单位长度得到函数的图象.

（1）直接写出的表达式，并求出在上的值域；

（2）求出在上的单调区间.

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将函数的图像先向右平移个单位，再向下平移两个单位，得到函数的图像．

（1）化简的表达式，并求出函数的表示式；

（2）指出函数在上的单调性和最大值；

(3)已知，，问在的图像上是否存在一点，使得AP⊥BP

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已知向量， ，函数，

（1）求函数的单调增区间；

（2）将函数的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移个单位得到的函数图象，若，求出函数的解析式，并判断函数是否为周期函数，若是，不需证明，直接写出最小正周期和对称轴方程，并求出值域；若不是，请说明理由。

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已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的表达式；

（2）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围．

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已知向量，，函数.

(1)若，求的最大值并求出相应的值；

(2)若将图象上的所有点的纵坐标缩小到原来的倍，横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位得到图象，求的最小正周期和对称中心；

（3）若，求的值.

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已知向量，，函数.

（1）若，求的最大值并求出相应的值；

（2）若将图象上的所有点的纵坐标缩小到原来的倍，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位得到图象，求的最小正周期和对称中心；

（3）若，，求的值.

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已知函数.

（1）求函数的对称中心和单调递减区间；

（2）若将函数图象上每一点的横坐标都缩短到原来的（纵坐标不变），然后把所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数的表达式.

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