2017届河南鹤壁高级中学高三文周练10.21数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 13 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若复数在复平面上对应的点在第二象限，则实数可以是（　　）
A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　
C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
中,角、、所对的边分别为、、，若, 则（　　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　
C．　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
直线分别与函数的图象及的图象相交于点和点，则的最小值为（　　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　
C．　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知是不共线向量，, 且,若, 则（　　）
A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　
C．　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是: “一女子善于织布，每天织的布都是前一天的倍，已知她天共织布尺，问这女子毎天分別织布多少？”根据上題的已知条件，若要使织布的总尺数不少于，该女子所需的天数至少为（　　）
A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　
C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若对恒成立，则的取值范围是（　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　　
C．　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
若函数在区间上不是单调函数，则函数在上的极小值为（　　）
A．　　　 B．　　　　　　　　
C．　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个面中，面积最小的面与底面的面积的比值为（　　）
A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　
C．　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数, 则在上的零点个数为（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　
C．　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析
按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为（　　）
A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　
C．　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
正项等比数列中的是函数的极值点，则（　　）
A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　
C．　　　　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若，使得，则实数的取值范围是（　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　　
C．　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若不等式所表示的平面区域为，不等式组表示的平面区域为，现随机向区域内抛一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知直线，且该直线上的点始终落在圆的内部或圆上，则的取值范围是__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知四棱锥的顶点都在球的球面上，底面是矩形，平面底面为正三角形，，则球的表面积为_________．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，则关于的不等式的解集为 _________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

在中，、、分别为内角、、的对边，且．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若的面积，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
下表是高三某位文科生连续次月考的历史、政治的成绩，结果统计如下：

月份

历史(分)

政治(分)

（1）求该生次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差；
（2）—般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量
的线性回归方程．
(附：, )

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列的前项和为，，且成等比数列，公比不为．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和．

难度: 中等查看答案及解析
在直三棱柱中，分别是的中点．
（1）证明: 平面平面；
（2）证明: 平面；
（3）设是的中点，求三棱锥的体积．

难度: 中等查看答案及解析
设函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，讨论函数与图象的交点个数．

难度: 极难查看答案及解析
已知离心率为的椭圆的一个焦点为，过且与轴垂直的直线与椭圆交于两点，．
（1）求此椭圆的方程；
（2）已知直线与椭圆交于两点，若以线段为直径的圆过点，求的值．

难度: 困难查看答案及解析

月份
历史(分)
政治(分)