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试卷详情
本卷共 25 题,其中:
选择题 15 题,填空题 5 题,解答题 5 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 15 题
  1. 已知,若,则x的值为( )
    A.3
    B.-3
    C.2
    D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. cos45°cos15°-sin45°sin15°=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知锐角α、β满足tanα=,则α+β的值为( )
    A.30°
    B.45°
    C.60°
    D.90°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等比数列{an}中,a1,a10是方程x2-x-6=0的两根,则a4•a7=( )
    A.1
    B.-1
    C.6
    D.-6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知正数x,y,且x+4y=1,则xy的最大值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,则上的投影为( )
    A.-2
    B.2
    C.8
    D.=8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图程序输出的结果为( )

    A.4,-1
    B.7,4
    C.4,3
    D.6,-2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知不等式x2+(m+1)x+m2>0的解集为R,则实数m的取值范围为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,a=1,b=,A=30°,则边c=( )
    A.1或2
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图平行四边形ABCD中,AC,BD相交于O,点E为靠近D的DC的三等分点,设,用表示向量的结果为( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知等差数列{an}中,Sn表示数列{an}前n项的和,若a2=3,S6=21,则a8=( )
    A.5
    B.
    C.6
    D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 下列命题成立的是( )
    A.若a>b,则
    B.若a>b,c>d则a-c>b-d
    C.若a3>b3,则a>b
    D.若a2>b2,则a>b

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知约束条件,则目标函数z=2x+y的最大值为( )
    A.2
    B.3
    C.5
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 下列结论一定正确的是( )
    A.的最小值为4
    B.的最小值为4
    C.x2+3>3x恒成立
    D.若<1,则x>1

    难度: 中等查看答案及解析

  15. =( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知△ABC中,a=3,b=5,c=7,,则角C=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,则sinθ的值等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 完成右边进制的转化:1011(2)=________(10)=________ (8)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列{an}的前n项和为sn=n2+1,则数列{an}的通项公式为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,AB=3,AC=2,D是BC的中点,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知,且的夹角为120°
    (1)若求k的值;
    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某商场为了调查旅游鞋的销售情况,随机抽取了40位顾客的购鞋尺寸,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1:2:3,试估计
    (1)购鞋尺寸在39.5~43.5内的顾客所占的百分比是多少?
    (2)样本数据的中位数是多少?(精确到0.01)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数
    (1)若f(x)的最大值为1,求m的值
    (2)当时,|f(x)|≤4恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 现有一批货物由海上从A地运往B地,已知货船的最大航行速度为50海里/小时,A地到B地的航行距离为500海里,每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成,货船每小时的燃料费用与货船速度的平方成正比(比例系数为0.6),其余费用为每小时960元.
    (1)把全程运输成本y(元)表示为货速度x(海里/小时)的函数
    (2)为了使全程运输成本最低,货船应以多大速度行驶?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,且公差d>0,a4•a5=10,a3+a6=7,
    (1)求数列{an}的通项公式
    (2)从数列{an}中依次取出a1,a2,a4,…,,…构成一个新数列{bn},求数列{bn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析