已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，且公差d＞0，a4•a5=10，a3+a6=7，（...

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已知等差数列{a_n}的前n项的和为S_n，且公差d＞0，a₄•a₅=10，a₃+a₆=7，
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）从数列{a_n}中依次取出a₁，a₂，a₄，…，

，…构成一个新数列{b_n}，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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已知等差数列{a_n}的前n项的和为S_n，且公差d＞0，a₄•a₅=10，a₃+a₆=7，
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）从数列{a_n}中依次取出a₁，a₂，a₄，…，，…构成一个新数列{b_n}，求数列{b_n}的前n项和T_n．
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已知数列{a_n}为等差数列，其公差为d．
（Ⅰ）若a₁₀=23，a₂₅=-22，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a₂+a₃+a₄+a₅=34，a₂•a₅=52，且d＞0，求d及数列{a_n}的前20项的和S₂₀．
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（12分）已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆＝55，a₂＋a₇＝16。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}和数列{b_n}满足等式：a_n＝＋＋＋……＋，（nN₊），
求数列{b_n}的前n项和S_n。

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已知公差大于零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足：a₃•a₄=117，a₂+a₅=22．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若数列{b_n}是等差数列，且，求非零常数c．
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已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足a3·a5=112，a1+a7=22.
（1）求等差数列{an}的第七项a7和通项公式an；
（2）若数列{bn}的通项bn=an+an+1，{bn}的前n项和Sn，写出使得Sn小于55时所有可能的bn的取值.

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已知数列{a_n}为递增的等比数列，且a₃、a₈分别是方程x²-66x+128=0的两根．
（1）求a₅•a₆的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）以数列{a_n}中的偶数项作为一个新的数列{b_n}，求数列{b_n}的通项公式，并求前n项和S_n．
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已知数列{a_n}有以下的特征：a₁=1，a₁，a₂，…，a₅是公差为1的等差数列；a₅，a₆，…，a₁₀是公差为d的等差数列；a₁₀，a₁₁，…，a₁₅是公差为d²的等差数列；…；a_5n，a_5n+1，a_5n+2，…，a_5n+5是公差为dⁿ的等差数列（n∈N^*），其中d≠0．设数列b_n满足b_n=a_5n-a_5（n-1）（n≥2），b₁=a₅．
（Ⅰ）求证数列{b_n}为等比数列；
（Ⅱ）求数列{b_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）当d＞-1时，证明对所有正奇数n，总有．
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在等差数列{a_n}中，公差为，a₁+a₃+a₅+…+a₉₉=60，则a₂+a₄+a₆+…+a₁₀₀=（）
A．60
B．70
C．75
D．85
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等差数列{a_n}的公差为正数，且a₃•a₇=-12，a₄+a₆=-4．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）令b_n=|a_n|，数列{b_n}的前n项和S_n，求S_n．
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等差数列{a_n}的公差为正数，且a₃•a₇=-12，a₄+a₆=-4．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）令b_n=|a_n|，数列{b_n}的前n项和S_n，求S_n．
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