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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 和直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为( )
    A.3x+4y-5=0
    B.3x+4y+5=0
    C.-3x+4y-5=0
    D.-3x+4y+5=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知平面向量=(1,2),=(-2,m),且,则m的值为( )
    A.1
    B.-1
    C.4
    D.-4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知α是第二象限的角,且,则tanα的值是( )
    A.
    B.-
    C.
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=3,a10=10,则S7的值是( )
    A.30
    B.29
    C.28
    D.27

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x).若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x)
    ( )
    A.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数
    B.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数
    C.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数
    D.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f:{1,2}→{1,2}满足 f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有( )
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了得到函数y=3sin(2x+)的图象,只要把函数y=3sinx的图象上所有的点( )
    A.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再把所得图象所有的点向左平移个单位长度
    B.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得图象所有的点向左平移个单位长度
    C.向右平移个单位长度,再把所得图象所有的点横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)
    D.向左平移个单位长度,再把所得图象所有的点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知,则满足此式的点M(x,y)的全体构成的图象是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知点P(x,y)的坐标满足条件(k为常数),若z=x+y的最大值为6,则k的值为( )
    A.9
    B.-9
    C.6
    D.-6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设向量满足||=||=1,=,( -)•( -)=0,则||的最大值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知cos(π+α)=-,则sin(-α)的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点A(-2,2),B(4,-2),则线段AB的垂直平分线的方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一艘船以20n mile/h的速度向正北方向航行,船在A处看见灯塔B在船的东北方向,1小时后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上,这时船与灯塔的距离BC为________n mile.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知t为常数,函数y=|x2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则t=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则+的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若关于x的方程x2-ax+1=0在上有实数根,则实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知P、Q为△ABC内两点,且满足=+=+,则═________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,
    (1)求△ABC的面积;
    (2)若a=7,求角C.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知{an}为等比数列,a1=1,a4=27.Sn为等差数列{bn}的前n项和,b1=3,S5=35.
    (1)求{an}和{bn}的通项公式;
    (2)设Tn=a1b1+a2b2+…+anbn,求Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数
    (1)求f(x)的最小正周期和值域;
    (2)若x=x为f(x)的一个零点,求sin2x的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知:2x≤256且log2x
    (1)求x的取值范围;
    (2)求函数f(x)=log2•log的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}中,a1=1,且an=an-1+2n•3n-2(n≥2,n∈N).
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)令bn= (n∈N),数列{bn}的前n项和为Sn,试比较S2与n的大小;
    (3)令cn= (n∈N*),数列{}的前n项和为Tn.求证:对任意n∈N*,都有 Tn<2.

    难度: 中等查看答案及解析