已知集合, ,则
A. B.
C. D.
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若复数, 为虚数单位,则
A. B. C. D.
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点到直线的距离是
A. B. C. 1 D.
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已知是非零实数,则“”是“”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
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实数满足,若的最小值为1,则正实数
A. 2 B. 1 C. D.
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某几何体的三视图如图所示(单位: ),则该几何体的表面积(单位: )是
A. B. C. D.
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函数的图象与直线相切,则实数
A. B. 1 C. 2 D. 4
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若在内有两个不同的零点,则和
A. 都大于1 B. 都小于1
C. 至少有一个大于1 D. 至少有一个小于1
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设点是双曲线与圆在第一象限的交点, 是双曲线的两个焦点,且,则双曲线的离心率为
A. B. C. 13 D.
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如图,正方体的棱长为1, 分别是棱的中点,过的平面与棱分别交于点.设, .
①四边形一定是菱形;
②平面;
③四边形的面积在区间上具有单调性;
④四棱锥的体积为定值.
以上结论正确的个数是
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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各项均为实数的等比数列,若, ,则______,公比_____.
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已知,则项的二项式系数是________; ________.
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已知函数,则的单调递增区间是______; ______.
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直角中, , 为边上的点,且,则______;若,则________.
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在锐角中,内角所对的边分别是,若,则的取值范围是________.
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有编号分别为1,2,3,4的4个红球和4个黑球,从中取出3个,则取出的编号互不相同的概率是________.
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已知实数满足,则的取值范围是_______.
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已知函数的部分图象如图所示.
(1)求的解析式;
(2)设函数,求的值域.
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已知函数, (为自然对数的底数).
(Ⅰ)若是的极值点,求实数的值;
(Ⅱ)求的单调递增区间.
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如图,在矩形中,点在线段上, , ,沿直线将翻折成,使点在平面上的射影落在直线上.
(Ⅰ)求证:直线平面;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.
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如图为半圆的直径,点是半圆弧上的两点, , .曲线经过点,且曲线上任意点满足: 为定值.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)设过点的直线与曲线交于不同的两点,求面积最大时的直线的方程.
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已知数列满足, .
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:对任意的,都有
①;
②().
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