已知函数, (为自然对数的底数).
(Ⅰ)若是的极值点,求实数的值;
(Ⅱ)求的单调递增区间.
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已知函数, (为自然对数的底数).
(Ⅰ)若是的极值点,求实数的值;
(Ⅱ)求的单调递增区间.
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已知函数 ,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,若函数存在两个相距大于2的极值点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数与函数的图象关于轴对称,且函数在单调递减,在单调递增,试证明:.
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已知函数 ,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,若函数存在两个相距大于2的极值点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数与函数的图象关于轴对称,且函数在单调递减,在单调递增,试证明:.
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已知函数,,(其中为自然对数的底数,…).
(1)当时,求函数的极值;
(2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围;
(3)若,当时,恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,,(其中为自然对数的底数,…).
(1)当时,求函数的极值;
(2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围;
(3)若,当时,恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,,其中且.
(Ⅰ) 当,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ) 若时,函数有极值,求函数图象的对称中心的坐标;
(Ⅲ)设函数 (是自然对数的底数),是否存在a使在上为减函数,若存在,求实数a的范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数,,其中且.
(Ⅰ)当,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若时,函数有极值,求函数图象的对称中心的坐标;
(Ⅲ)设函数 (是自然对数的底数),是否存在a使在上为减函数,若存在,求实数a的范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数,,其中且.
(Ⅰ)当,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若时,函数有极值,求函数图象的对称中心坐标;
(Ⅲ)设函数 (是自然对数的底数),是否存在a使在上为减函数,若存在,求实数a的范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数,其中,为自然对数的底数.
(Ⅰ)当是的极值点时,求的值并求此时的单调区间;
(Ⅱ)若,证明:时,.
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已知函数(,是自然对数的底数),是函数的一个极值点.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)设,若,不等式恒成立,求的最大值.
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