2011年江西省高二上学期期末终结性数学文卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

条件，条件，则是的（）
（A）充分非必要条件（B）必要不充分条（C）充要条件（D）既不充分也不必要的条件

难度: 简单查看答案及解析
抛物线的准线方程是（）
(A) （B）y＝2 （C）（D）y=4

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的渐近线方程是（）
(A) （B）（C）（D）

难度: 简单查看答案及解析
若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的离心率为，椭圆的离心率为（）
(A) （B）（C）（D）

难度: 简单查看答案及解析
平面内两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是： “点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么                               （       ）
A．甲是乙成立的充分不必要条件        B．甲是乙成立的必要不充分条件
C．甲是乙成立的充要条件              D．甲是乙成立的非充分非必要条件

难度: 简单查看答案及解析
若抛物线y²＝2px(p>0)上一点到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则该点横坐标为
A．10或 1 B．9或 1 C．10或2 D．9或2

难度: 简单查看答案及解析
将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则是（）
A． B．cosx C．sinx D．2cosx

难度: 简单查看答案及解析
设使p是q的必要不充分条件的实数a的范围是（）
A．（－∞，0） B． C．[－2，3] D．（－∞，3]

难度: 简单查看答案及解析
已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（）
A、 B、 C、 D、

难度: 简单查看答案及解析
设a,b∈R，ab≠0，则直线ax－y+b=0和曲线bx²+ay²=ab的大致图形是（）

难度: 简单查看答案及解析
下列命题正确的是（）
①动点M至两定点A、B的距离之比为常数．则动点M的轨迹是圆。
②椭圆为半焦距）。
③双曲线的焦点到渐近线的距离为b。
④知抛物线y²＝2px上两点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)且OA⊥OB(O为原点),则y₁y₂＝－p²。
A．②③④ B．①④ C．①②③ D．①③

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

曲线在它们的交点处的两条切线互相垂直，则的值是________.

难度: 简单查看答案及解析
方程无实根,则双曲线的离心率的取值范围为.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线与椭圆相交于两点,弦的中点坐标为,则直线的方程为________.

难度: 简单查看答案及解析
给出下列命题：
①若“或”是假命题，则“且”是真命题；
②若实系数关于的二次不等式，的解集为，则必有且；
③ ；
④ .
其中真命题的是________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

分别求下面双曲线的标准方程（1）与双曲线有共同的渐近线，并且经过点
（2）离心率为且过点（4，－）。

难度: 简单查看答案及解析
已知函数图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为．求的值；

难度: 简单查看答案及解析
过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，求线段AB的中点C到焦点F的距离

难度: 简单查看答案及解析
动点的轨迹的方程为，过焦点的直线与相交于两点，为坐标原点。（1）求的值;
（2）设,当三角形的面积时,求的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，且，坐标原点到直线的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．

难度: 简单查看答案及解析
已知动圆C过点A(－2，0)，且与圆M：(x－2)²+x²=64相内切
(1)求动圆C的圆心的轨迹方程；
(2)设直线l: y=kx+m(其中k，m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线交于不同两点E，F，问是否存在直线l，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.

难度: 简单查看答案及解析