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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有（ ）
    A．f（0）+f（2）＜2f（1）
    B．f（0）+f（2）≤2f（1）
    C．f（0）+f（2）≥2f（1）
    D．f（0）+f（2）＞2f（1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）
    A．9.4，0.484
    B．9.4，0.016
    C．9.5，0.04
    D．9.5，0.016

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 使用秦九韶算法计算x=2时f（x）=6x6+4x5-2x4+5x3-7x2-2x+5的值，所要进行的乘法和加法的次数分别为（ ）
    A．21，6
    B．21，3
    C．6，6
    D．6，3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某初级中学有学生300人，其中一年级120人，二，三年级各90人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一，二，三年级依次统一编号为1，2，…300；使用系统抽样时，将学生统一编号为1，2，…300，并将整个编号依次分为10段．如果抽得的号码有下列四种情况：
    ①7，37，67，97，127，157，187，217，247，277；  ②5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；
    ③11，41，71，101，131，161，191，221，251，281； ④31，61，91，121，151，181，211，241，271，300
    关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
    A．②③都不能为系统抽样
    B．②④都不能为分层抽样
    C．①④都可能为系统抽样
    D．①③都可能为分层抽样

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 当x=2时，下面的程序段结果是（ ）
    A．3
    B．7
    C．15
    D．17

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 向一个边长分别为3，4，5的三角形内投一根针，则针尖不落在三角形的内切圆内的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的减区间为（ ）
    A．（0，1）
    B．（-∞，-1）和（0，1）
    C．（0，1）和（1，+∞）
    D．（0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知定点，F是椭圆的右焦点，M是椭圆上一点，满足|AM|+2|MF|的值最小，则点M的坐标和|AM|+2|MF|的最小值分别为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f'（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内的极小值点和极大值点分别有（ ）

    A．1个，1个
    B．2个，1个
    C．1个，2个
    D．2个，2个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 椭圆上有n个不同的点P1，P2，…，Pn，椭圆的右焦点为F，数列{|PnF|}是公差大于的等差数列，则n的最大值是（ ）
    A．2000
    B．2001
    C．2003
    D．2005

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 求曲线在点M（π，0）处的切线方程________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等．指定三个男生和两个女生来参与，把5个人分别编号为1，2，3，4，5，其中1，2，3号是男生，4，5号是女生．将每个人的号码分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混和，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目．为了取出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，则取出的2人不全是男生的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 圆心在抛物线x2=2y上的动圆经过点（0，）且恒与定直线l相切，则直线l的方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示的流程图输出的T值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的一个充分不必要条件是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆与双曲线（m＞0，n＞0）具有相同的焦点F1，F2，设两曲线的一个交点为Q，∠QF1F2=90°，则双曲线的离心率为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 为了了解初三女生身高情况，某中学对初三女生身高情况进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
    组 别 频数 频率
    145.5～149.5 1 0.02
    149.5～153.5 4 0.08
    153.5～157.5 20 0.40
    157.5～161.5 15 0.30
    161.5～165.5 8 0.16
    165.5～169.5 m n
    合 计 M N
    （1）求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？
    （2）画出频率分布直方图；
    （3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知一个函数的解析式为y=x2，它的值域是{1，4}．
    （1）研究此函数的定义域的所有可能情况（每一种可能情况用一个集合表示）；
    （2）将函数定义域中各元素之和记为S，试求S=3k+1（k∈Z）的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 给出如下两个命题：
    命题p：f（x）=，且|f（a）|＜2
    命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0}，B={x|x＞0}，且A∩B=φ．
    求实数a的取值范围，使命题p，q中至少有一个为真命题．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ≤．
    （Ⅰ）当cosθ=0时，判断函数f（x）是否有极值；
    （Ⅱ）要使函数f（x）的极小值大于零，求参数θ的取值范围；
    （Ⅲ）若对（II）中所求的取值范围内的任意参数θ，函数f（x）在区间（2a-1，a）内都是增函数，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆=1．
    （1）是否有这样的实数值m，使得此椭圆上存在两点关于直线y=2x+m对称？如果存在，求出m的值或取值范围；如果没有，试说明理由．
    （2）若直线为y=kx+m，能使得此椭圆上存在两点关于直线y=kx+m对称的m的值的集合为M，要使M⊆（，），求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析