2013届江西省、樟树中学、高安中学、高二上学期期末文科数学

下列四个命题中的真命题为

A．x₀∈Z,1<4x₀<3　　            B．x₀∈Z,5x₀＋1＝0

C．x∈R，x²－1＝0                D．x∈R，x²＋x＋2>0

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过点和的直线与直线平行，则的值为

A              B             C  2           D  10

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下列命题正确的是

A．垂直于同一直线的两条直线平行  B．垂直于同一直线的两条直线垂直

C．垂直于同一平面的两条直线平行  D．平行于同一平面的两条直线平行

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设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足，则曲线r的离心率等于

A．或          B．或2          C．或2        D．或

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为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下

根据上表可得回归方程中的为，据此模型预测父亲身高为170（cm）时儿子身高为

A．  171         B．  172        C． 173     D．  174

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椭圆两焦点为 ， ，P在椭圆上，若 △的面积的最大值为12，则椭圆方程为

A.     B .     C .    D .

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已知线段AB=1，P、Q在线段AB上，则|PQ|<的概率为

A．       B．         C．        D．

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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．    B．           C     D．

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已知两条不同直线、，两个平面，且//，⊥，设命题p：//；命题q：，则p是q成立的

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件  C．充要条件   D．既不充分也不必要条件

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已知点是双曲线的右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，

为的内心，若成立，则的值为

A．             B．             C．             D．

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做了一次关于“手机垃圾短信”的调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本，若在B单位抽取20份问卷，则在D单位抽取的问卷份数是  ________

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下列程序是求一个函数的函数值的程序：

INPUT    x

IF  x<=0    THEN      y=－x

ELSE    IF  x>0  AND   x<=1  THEN    y=0

ELSE     y=x－1

END  IF

END  IF

PRINT  y

END

若执行的结果为3，则输入的x值为________.

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.已知点P是圆C：x²＋y²＋4x＋ay－5＝0上任意一点，P点关于直线2x＋y－1＝0的对称点在圆上，则实数a等于________．

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在正三棱锥P-ABC中，侧棱PC⊥侧面PAB，侧棱PC=，则此正三棱锥的外接球的表面积为_______________ （附:球的表面积）

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.已知抛物线，弦的中点到轴的距离为2，则弦的长的最小值为_____

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.已知，设在R上单调递减，的值域为R，如果“或”为真命题，“或”也为真命题，求实数的取值范围。

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如图，圆内有一点P(－1,2)，弦AB为过点P．

(1) 当弦AB被点P平分时，求出直线AB的方程；

(2) 设过P点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式．

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如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．

（I）     证明：平面（II）证明：平面PQC⊥平面DCQ

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给定抛物线C：y²＝4x，F是C的焦点，过点F的直线与C相交于A、B两点。

(1)设的斜率为1，求与夹角的余弦值；

(2)设，若∈[4，9]，求在y轴上截距的变化范围。

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.某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.

(1)求x的值；

(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？

(3)已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.

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设椭圆E: （a,b>0）过M（2，） ，N(,1)两点，O为坐标原点，（I）求椭圆E的方程；

（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。

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