给定抛物线C：y2＝4x，F是C的焦点，过点F的直线与C相交于A、B两点。(1)设的斜率为...

给定抛物线C：y²＝4x，F是C的焦点，过点F的直线与C相交于A、B两点。

(1)设的斜率为1，求与夹角的余弦值；

(2)设，若∈[4，9]，求在y轴上截距的变化范围。

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给定抛物线，是抛物线的焦点，过的直线与相交于两点.

（1）设直线的斜率为1，求以为直径的圆的方程；

（2）若，求直线的方程.

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（本小题12分）

给定抛物线，是抛物线的焦点，过点的直线与相交于、两点，为坐标原点.

（Ⅰ）设的斜率为1，求以为直径的圆的方程；

（Ⅱ）设，求直线的方程.

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给定抛物线C：y²＝4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点．

(1)设l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；

(2)若＝2，求直线l的方程．

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直线过抛物线的焦点，且与抛物线相交于和两点．

（1）求证：；

（2）求证：对于抛物线的任意给定的一条弦，直线不是的垂直平分线．

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斜率为k的直线l经过抛物线y＝x2的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，若线段|AB|的长为8.

(1)求抛物线的焦点F的坐标和准线方程；

(2)求直线的斜率k.

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已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点．

（Ⅰ）当直线的斜率为，求线段的长；

（Ⅱ）记，试求t的值．

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已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点．

（Ⅰ）当直线的斜率为时，求线段的长；

（Ⅱ）记，试求t的值．

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已知抛物线 经过点．

（1）求的标准方程和焦点坐标；

（2）斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，求线段的长．

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（本题满分12分）

斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长。

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