给定抛物线C：y2＝4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点．...

（本小题12分）

给定抛物线，是抛物线的焦点，过点的直线与相交于、两点，为坐标原点.

（Ⅰ）设的斜率为1，求以为直径的圆的方程；

（Ⅱ）设，求直线的方程.

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给定抛物线C：y²＝4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点．

(1)设l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；

(2)若＝2，求直线l的方程．

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(本题满分14分)已知:抛物线的焦点坐标为，它与过点的直线相交于A,B两点，O为坐标原点。

（1）求值；

（2）若OA和OB的斜率之和为1，求直线的方程。

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已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴上，抛物线C上一点到焦点F的距离为．

Ⅰ求抛物线C的标准方程；

Ⅱ设点，过点的直线l与抛物线C相交于A，B两点，记直线MA与直线MB的斜率分别为，，证明：为定值．

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给定抛物线，是抛物线的焦点，过的直线与相交于两点.

（1）设直线的斜率为1，求以为直径的圆的方程；

（2）若，求直线的方程.

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给定抛物线C：y²＝4x，F是C的焦点，过点F的直线与C相交于A、B两点。

(1)设的斜率为1，求与夹角的余弦值；

(2)设，若∈[4，9]，求在y轴上截距的变化范围。

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已知椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点，为坐标原点.

（1）若的斜率为，为的中点，且的斜率为，求椭圆的方程；

（2）连结并延长，交椭圆于点，若椭圆的长半轴长是大于的给定常数，求的面积的最大值．

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已知椭圆的焦距为2，过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率

为，为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设斜率为的直线与椭圆相交于两点，记面积的最大值为，

证明：

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已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.

(Ⅰ)求的方程；

（Ⅱ）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.

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已知点，椭圆的离心率，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．

（）求椭圆的方程．

（）设过点的动直线与相交于，两点，当的面积最大时，求直线的方程．

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