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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 某工厂去年产值为a,计划今后五年内每年比上一年产值增长10%,从今年起到第五年,这个工厂的总产值是( )
    A.1.14a
    B.1.1(1.15-1)a
    C.10(1.15-1)a
    D.11(1.15-1)a

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合M={x|0≤x<2},集合N={x|x2-2x-3<0},集合M∩N=( )
    A.{x|0≤x<1}
    B.{x|0≤x<2}
    C.{x|0≤x≤1}
    D.{x|0≤x≤2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设x∈R,则|x-2|<3是0<x<5的( )
    A.充分而不必要条件
    B.必要而不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分且不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 指数函数y=ax的图象经过点(2,16)则a的值是( )
    A.
    B.
    C.2
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式(1-x) (2+x)<0的解集为( )
    A.{x|x>1}
    B.{x|x<-2}
    C.{x|x<-2或x>1}
    D.{x|-2<x<1}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}中,a1=2,an+1-an=3(n≥1,n∈N)则数列{an}的通项an的表达式是( )
    A.3n-1
    B.3n-2
    C.3n-5
    D.2•3n-1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知映射f:A→B,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B中的元素都是A中元素在映射f下的像,且对任意的a∈A,在B中与它对应的元素是|a|,则集合B是( )
    A.{-3,-2,-1,1,2,3,4}
    B.{1,2,3}
    C.{1,2,3,4}
    D.{-1,-2,-3}

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设p,q是两个简单命题,下列命题中正确的是( )
    A.P和非P可能同时成立
    B.若p,q中只有一个真命题,则“p且q”为真命题
    C.若p,q都为假命题,则“p或q”有可能为真命题
    D.若p,q中只有一个真命题,则“p或q”为真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f(x)=f(x)+2>0的解集是( )
    A.(-2,2)
    B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
    C.(-1,1)
    D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知,则f(x+1)等于( )
    A.(x+1)2+2
    B.x2+2
    C.(x+1)2+
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数y=(6-x-x2)的单调递增区间是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知数列的通项公式an=,则数列{an}的前30项中最大值和最小值分别是( )
    A.a10,a9
    B.a10,a30
    C.a1,a30
    D.a1,a9

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在数列{an}中,首项a1=1,an=2an-1+1(n≥2,n∈N),则a4=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若点(1,2)既在函数y=的图象上,又在它的反函数的图象上,则ab=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 运载神舟五号飞船的长征四号火箭,在点火后1分钟通过的路程为1千米,以后每分钟通过的路程增加2千米,在到达离地面225千米的高度时,火箭与飞船分离,在这一过程中需要几分钟时间________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f(x)=,若f(x)=10,则x=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知R为全集,A=,B={x|1<2x<16},求(1)A∪B;   (2)A∩CRB.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知在等比数列{an}中,a1+a2=2,a4+a5=16,求数列{an}的通项an与前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=ax2+(a+2)x+b.
    (1)若a=0,当-1<x<1时,f(x)>0恒成立,求实数b的取值范围;
    (2)若f(0)=,当x∈R时f(x)≥0恒成立,求函数g(a)=(a-4)(1+|a-1|)的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,Sn-Sn-1=2SnSn-1(n≥2).
    (1)数列{}是否为等差数列?请证明你的结论;
    (2)求数列{an}的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 集合A是由适合以下性质的函数f(x)组成的,对于任意的x≥0,f(x)∈[-2,4)且f(x)在(0,+∞)上是增函数.
    (1)试判断f1(x)=及f2(x)=4-6⋅(x(x≥0)是否在集合A中,若不在集合A中,试说明理由;
    (2)对于(1)中你认为是集合A中的函数f(x),不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)是否对于任意x≥0总成立?试证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}中,a1=1,a2n+1+an2+1=2(an+1an+an+1-an),求数列的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析