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已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,Sn-Sn-1=2SnSn-1(n≥2)...
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且满足a
1=1,S
n-S
n-1=2S
nS
n-1(n≥2).
(1)数列{
}是否为等差数列?请证明你的结论;
(2)求数列{a
n}的前n项和S
n.
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,Sn-Sn-1=2SnSn-1(n≥2).
(1)数列{}是否为等差数列?请证明你的结论;
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
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已知点(1,)是函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象上一点,等比数列an的前n项和为f(n)-c,数列bn(bn>0)的首项为c,且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=+(n≥2).
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若数列{前n项和为Tn,问:Tn>的最小正整数n是多少?
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已知点(1,)是函数f(x)=ax(a>0),且a≠1)的图象上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn>0)的首项为c,且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=+(n≥2).
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若数列{}前n项和为Tn,问Tn>的最小正整数n是多少?
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已知点(1,)是函数f(x)=ax(a>0),且a≠1)的图象上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn>0)的首项为c,且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=+(n≥2).
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若数列{}前n项和为Tn,问Tn>的最小正整数n是多少?
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已知数列{an}中,a1=8,a4=2且满足an+2-2an+1+an=0(n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求S20;
(3),是否存在最大的整数m,使得对任意n∈N*,均有成立?若存在,求出m,若不存在,请说明理由.
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已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=,bn=(-1)n(an-3n+9),其中λ为实数,n为正整数.
(1)若数列{an}前三项成等差数列,求λ的值;
(2)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论;
(3)设0<a<b,Sn为数列{bn}的前n项和.是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<Sn<b?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知数列{an}满足a1=2,
(1)证明为等差数列,并求an;
(2)若,求数列{cn}中的最小值.
(3)设(n∈N+),是否存在m∈N+使得f(m+15)=5f(m)成立?
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已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)n,n≥1.
(1)写出数列{an}的前三项a1,a2,a3;
(2)试判断数列是否为等比数列,如果是,求出的通项公式;如果不是,请说明理由;
(3)证明:对任意的整数m>4,有.
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已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)n,n≥1.
(1)写出数列{an}的前三项a1,a2,a3;
(2)试判断数列是否为等比数列,如果是,求出的通项公式;如果不是,请说明理由;
(3)证明:对任意的整数m>4,有.
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已知数列{an}满足an=2an-1+2n+1(n≥2,n∈N*),且a3=39,
(1)求a1,a2.
(2)是否存在实数λ,使得数列{}为等差数列;若存在,求出λ的值.
(3)令cn=,若cn>m对任意的n∈N*都成立,求实数m的取值范围.