已知数列{an}中，a1=1，a2n+1+an2+1=2（an+1an+an+1-an），...

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已知数列{a_n}中，a₁=1，a²_n+1+a_n²+1=2（a_n+1a_n+a_n+1-a_n），求数列

的前n项和S_n．

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已知数列{a_n}中，a₁=1，a²_n+1+a_n²+1=2（a_n+1a_n+a_n+1-a_n），求数列的前n项和S_n．
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已知{a_n}是等差数列，五个数列①a_2n-1，②|a_n|，③lga_n，④3-2a_n，⑤a_n²中仍是等差数列的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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在数列{a_n}中，已知a₁+a₂=5，当n为奇数时，a_n+1-a_n=1，当n为偶数时，a_n+1-a_n=3，则下列的说法中：
①a₁=2，a₂=3；
②{a_2n-1}为等差数列；
③{a_2n}为等比数列；
④当n为奇数时，a_n=2n；当n为偶数时，a_n=2n-1．
正确的为________．
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已知数列{an}满足：a1=1，|an+1－an|=pn，n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和.
（1）若{an}是递增数列，且a1，2a2，3a3成等差数列，求p的值；
（2）若p=，且{a2n－1}是递增数列，{a2n}是递减数列，求数列{an}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，令cn=n（an+1－an），求数列{cn}的前n项和Tn.

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已知等比数列{an}满足a3﹣a1=3，a1+a2=3．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=an2+1，求数列{bn}的前n项和公式．

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已知{a_n}是正数组成的数列，a₁=9，并且对任意的n有2a_n+1²+3a_n+1a_n-2a_n²-a_n+1-2a_n=0，那么数列{a_n}的通项公式为________．
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已知正项等比数列{a_n}共有2n项，且a₁a₄=9（a₃+a₄），a₁+a₂+…+a_2n=4（a₂+a₄+…+a_2n），则a₁=________，公比q=________．
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已知数列a₁=1，a_n+1=a_n²+4a_n+2，
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）设b_n=+，设数列{b_n}的前n项的和S_n．试证明：S_n＜1．
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已知函数，数列a_n满足．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…-a_2na_2n+1，求a_2n-1-a_2n+1及T_n；
（3）令对一切n∈N^*成立，求最小正整数m．
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在等比数列{a_n}中，已知a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+…+a_n²=________．
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