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已知等比数列{an}满足a3﹣a1=3，a1+a2=3．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=an2+1，求数列{bn}的前n项和公式．
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已知正数列{an}中的前n项和Sn满足2Sn=an2+an-2（n∈N*）．
（1）求a1，a2，a3的值，并求{an}的通项公式；
（2）设bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和Tn；
（3）设
（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，有cn+1＞cn恒成立． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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数列{an}满足：a1=3，an+1=an2-2an+2（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：数列{an}中的任两项互质．
（3）记
，Sn为数列{bn}的前n项和，求S2009的整数部分． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知：等比数列{an}中，a1=3，a4=81，（n∈N*）．
（1）若{bn}为等差数列，且满足b2=a1，b5=a2，求数列{bn}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=log3an，求数列
的前n项和Tn． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列a1=1，an+1=an2+4an+2，
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）设bn=
+
，设数列{bn}的前n项的和Sn．试证明：Sn＜1． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＋2＝
，n∈N*.(1)令bn＝an＋1－an，证明：{bn}是等比数列；
(2)求{an}的通项公式．
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已知{an}是递增的等差数列，满足a2•a4=3，a1+a5=4．
（1） 求数列{an}的通项公式和前n项和公式；
（2） 设数列{bn}对n∈N*均有
成立，求数列{bn}的通项公式． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求数列{bn}的前n项和公式．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足：a1＝1，a2＝a（a>0）．数列{bn}满足bn＝anan＋1（n∈N*）．
（1）若{an}是等差数列，且b3＝12，求a的值及{an}的通项公式；
（2）若{an}是等比数列，求{bn}的前n项和Sn；
（3）当{bn}是公比为a－1的等比数列时，{an}能否为等比数列？若能，求出a的值；若不能，请说明理由．
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已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=14，且a2+1是a1，a3的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=anlog2an，求数列{bn}的前n项和Sn；
（3）若存在n∈N*，使得Sn+1﹣2≤8n3λ成立，求实数λ的最小值．
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（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，有cn+1＞cn恒成立． 
，Sn为数列{bn}的前n项和，求S2009的整数部分． 
的前n项和Tn． 
+
，设数列{bn}的前n项的和Sn．试证明：Sn＜1． 
，n∈N*.
成立，求数列{bn}的通项公式．