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数列{an}满足:a1=3,an+1=an2-2an+2(n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:数列{an}中的任两项互质.
(3)记,Sn为数列{bn}的前n项和,求S2009的整数部分.
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已知数列{bn}中,,,数列{an}满足:.
(1)求a1,a2;
(2)求证:an+1+2an+1=0;
(3)求数列{an}的通项公式;
(4)求证:(-1)b1+(-1)2b2+…+(-1)nbn<1(n∈N*)
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(本小题满分12分)已知数列满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)
(1) 求证:数列{an+1}是等比数列;
(2) 求{an}的通项公式.
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已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).
(Ⅰ)求证:数列{an+1}为等比数列,并求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{cn}的通项公式为cn=2n,求数列{an•cn}的前n项和Sn;
(Ⅲ)若数列{bn}满足,且b2=4.证明:数列{bn}是等差数列,并求出其通项公式.
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已知数列an满足:a1=2,an+1=2an+1;
(1)求证:数列{an+1}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)求数列n(an+1)的前n项和.
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已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=4an+1-4an(n∈N*).
(1)求证:数列{an+1-2an}成等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式.
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已知数列{an}的首项为a1=3,通项an与前n项和sn之间满足2an=Sn•Sn-1(n≥2).
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)求数列{an}中的最大项.
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已知等比数列{an}满足a3﹣a1=3,a1+a2=3.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=an2+1,求数列{bn}的前n项和公式.
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已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)证明:
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已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足,证明:{bn}是等差数列;
(3)证明:.