↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 24 题，其中：
填空题 14 题，选择题 4 题，解答题 6 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 函数y=10x+1的反函数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等腰三角形的底角的正弦值等于，则该三角形的顶角的正切值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=4sin2x-2的值域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=log5（x2-4x-5）的单调递增区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 计算cos（35°+x）cos（25°-x）-cos（55°-x）sin（25°-x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若，则α+β=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 方程2sin2x+3sinx-2=0的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 四边形ABCD的两条对角线AC与BD的长分别为8厘米与12厘米，它们的夹角为，则S四边形ABCD=________平方厘米．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数f（x）=sin2x+mcos2x的图象关于直线对称，则实数m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=arccos（sinx），的值域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数的图象向左平移个单位，再将图象上的每个点的横坐标压缩到原来的后，所得函数图象的解析式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 当x∈[0，π]时，方程sinx+cosx=m只有一个解，则m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知n（n∈N*，n≥2）是常数，且x1，x2，…，xn是区间内任意实数，当n=366时，函数f（xn）=sinx1cosx2+sinx2cosx3+…+sinxncosx1的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 4 题
  1. 等式log2x2=2成立是等式log2x=1成立的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．充要条件
    D．非充分非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（ ）
    A．等腰三角形
    B．直角三角形
    C．等腰直角三角形
    D．等腰或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知角A、B为锐角，且cos（A+B）•sinB=sinA，则tanA的最大值是（ ）
    A．
    B．
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象，M、N分别是其最高点、最低点，MC⊥x轴，且矩形MBNC的面积为，则A•ω的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知α，β为锐角，且，．求sinβ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知△ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC
    （I）求边AB的长；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （1）写出函数f（x）的单调递增区间
    （2）求方程的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 三角函数内容丰富，公式很多．如果你仔细观察、敢于设想、科学求证，那么你也能发现其中的一些奥秘．请你完成以下问题：
    （1）计算：（直接写答案）=______

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数．
    （1）当时，求f（x）的最大值
    （2）若-π＜θ＜0，且f（θ）=2，求tanθ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，某市拟在长为16km的道路OP的一侧修建一条自行车赛道，赛道的前一部分为曲线OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0，x∈[0，8]的图象，且图象的最高点为S（6，4）．赛道的后一段为折线段MNP，为保证参赛队员的安全，限定∠MNP=120°．
    （1）求实数A和ω的值以及M、P两点之间的距离；
    （2）连接MP，设∠NPM=θ，y=MN+NP，试求出用θ表示y的解析式；
    （3）（理科）应如何设计，才能使折线段MNP最长？
    （文科）求函数y的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析