三角函数内容丰富，公式很多．如果你仔细观察、敢于设想、科学求证，那么你也能发现其中的一些奥秘．请你完成以下问题：
（1）计算：（直接写答案）
=______
（1）计算：（直接写答案）
=______ 高一数学解答题中等难度题
=______ 高一数学解答题中等难度题
=______ 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
三角比内容丰富，公式很多.若仔细观察，大胆猜想，科学求证，你能发现其中的一些奥秘.请你完成以下问题：
（1）计算：
及
；
（2）根据（1）的计算结果，请你猜想出一个一般性结论，并证明你的结论.
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的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 2 | 2.1 | 2.3 | 3 | 4 | 7 | … |
| y | … | 64.25 | 17 | 9.36 | 8.43 | 8 | 8.04 | 8.31 | 10.7 | 17 | 49.33 | … |
在区间（0，2）上递减，问：在区间______上递增．当x=______时，y最小=______．在区间（0，2）递减；
有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明） 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分12分）探究函数
的最小值，并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
| x | … | 0.25 | 0.5 | 0.75 | 1 | 1.1 | 1.2 | 1.5 | 2 | 3 | 5 | … |
| y | … | 8.063 | 4.25 | 3.229 | 3 | 3.028 | 3.081 | 3.583 | 5 | 9.667 | 25.4 | … |
已知：函数在区间（0，1）上递减，问：
（1）函数在区间________上递增.当
________时，
________；
（2）函数
在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
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的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．| x | … | 0.25 | 0.5 | 0.75 | 1 | 1.1 | 1.2 | 1.5 | 2 | 3 | 5 | … |
| y | … | 8.063 | 4.25 | 3.229 | 3 | 3.028 | 3.081 | 3.583 | 5 | 9.667 | 25.4 | … |
在区间（0，1）上递减，问：在区间______上递增．当x=______时，y最小=______；
在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明） 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
（1）若
且
，求
的值
（2）若函数
，求函数
的最大值，并指出取得最大值时相应的
值。
（温馨提示：作答第二小题时请仔细阅读试卷卷首所给的参考公式．）
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，则
…
…+f（9）+f（10）=______．
、…、
、
可一般表示为
=
为定值，有此规律从而很方便求和，请求出上述结果，并用此方法求解下面问题：
，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
，则……+f（9）+f（10）=______．、…、、可一般表示为=为定值，有此规律从而很方便求和，请求出上述结果，并用此方法求解下面问题：，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
，数列
满足：
，
，数列
满足：
（1）求证数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式和它的前
项和
.
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