三角比内容丰富，公式很多.若仔细观察，大胆猜想，科学求证，你能发现其中的一些奥秘.请你完成以下问题：
（1）计算：
及
；
（2）根据（1）的计算结果，请你猜想出一个一般性结论，并证明你的结论.
高一数学解答题中等难度题
三角比内容丰富，公式很多.若仔细观察，大胆猜想，科学求证，你能发现其中的一些奥秘.请你完成以下问题：
（1）计算：及；
（2）根据（1）的计算结果，请你猜想出一个一般性结论，并证明你的结论.
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三角比内容丰富，公式很多.若仔细观察，大胆猜想，科学求证，你能发现其中的一些奥秘.请你完成以下问题：
（1）计算：及；
（2）根据（1）的计算结果，请你猜想出一个一般性结论，并证明你的结论.
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=______ 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”，与著名的海伦公式等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减小，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即
．现有周长为
的
满足
,试用“三斜求积术”求得的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
某同学在一次研究性学习中，发现以下五个式子的值都等于同一个常数.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明该结论.
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某同学在一次研究性学习中，发现以下五个式子的值都等于同一个常数.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明该结论.
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某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。
；
；
；
④
；
⑤
.
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
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某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
.
(1) 请根据(2)式求出这个常数；
(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论.
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某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数.
（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
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已知数列
满足
.
（1）计算
；
（2）并猜想的通项公式（不需要证明但要求简要写出分析过程）.
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