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本卷共 21 题，其中：
解答题 6 题，选择题 8 题，填空题 7 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x），g（x）同时满足：g（x-y）=g（x）g（y）+f（x）f（y）；f（-1）=-1，f（0）=0，f（1）=1，求g（0），g（1），g（2）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，且f（1-a）＜f（2a-1），求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设方程2x2-3x-1=0的两根为x1和x2，不解方程求+的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}
    （1）求A，（∁RA）∩B；
    （2）若A∪C=R，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∩B=∅，求a的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若二次函数满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若在区间[-1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 已知集合M={（x，y）|y=x2}，用自然语言描述M应为（ ）
    A．函数y=x2的值域
    B．函数y=x2的定义域
    C．函数y=x2的图象上的点组成的集合
    D．以上说法都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下面给出3个论断：
    ①{0}是空集；
    ②若a∈N，则-a∉N；
    ③集合B={x∈Q|∈N}是有限集．
    其中正确的个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列集合A到集合B的对应f是映射的是（ ）
    A．A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数平方；
    B．A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数开方；
    C．A=Z，B=Q，f：A中的数取倒数；
    D．A=R，B=R+，f：A中的数取绝对值

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）
    A．与
    B．与y=|x|
    C．与
    D．f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 由“不超过x的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数，通常记为y=[x]，例如[1.2]=1，[-0.3]=-1，则函数y=2[x]+1，x∈[-1，3）的值域为（ ）
    A．[-1，7）
    B．[-1，5）
    C．{-1，1，3，5}
    D．{-1，1，3，5，7}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路程．在下图中纵轴表示离学校的距离d，横轴表示出发后的时间t，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是（ ）

    A．1
    B．2
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知函数f（x）=，则f（f（-4））=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（1，2）上是单调函数，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：
    ①b＜0；
    ②b2-4ac＞0；
    ③4a-2b+c＞0；
    ④a-b+c＜0．
    其中正确结论的序号有________．（写出所有正确结论的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（）+f（）+f（）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 集合{x|ax2+2x+1=0} 与集合{x2-1=0}的元素个数相同，则a的取值集合为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设集合S={1，2}，A与B是S的两个子集，若A∪B=S，则称（A，B）为集合S的一个分拆，当且仅当A=B时（A，B）与（B，A）是同一个分拆．那么集合S的不同的分拆个数有________个．

    难度: 中等查看答案及解析