高一数学选择题中等难度题
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图1,ABCD为菱形,∠ABC=60°,△PAB是边长为2的等边三角形,点M为AB的中点,将△PAB沿AB边折起,使平面PAB⊥平面ABCD,连接PC、PD,如图2,
(1)证明:AB⊥PC;
(2)求PD与平面ABCD所成角的正弦值
(3)在线段PD上是否存在点N,使得PB∥平面MC?若存在,请找出N点的位置;若不存在,请说明理由
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如图,在边长为1的等边△ABC中,D、E分别为边AB、AC上的点,若A关于直线DE的对称点A1恰好在线段BC上,
(1)①设A1B=x,用x表示AD;②设∠A1AB=θ∈[0º,60º],用θ表示AD
(2)求AD长度的最小值.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图,梯形ABCD所在平面与以AB为直径的圆所在平面垂直,O为圆心,AB∥CD,∠BAD=90°,AB=2CD.若点P是⊙O上不同于A,B的任意一点.
(Ⅰ)求证:BP⊥平面APD;
(Ⅱ)设平面BPC与平面OPD的交线为直线l,判断直线BC与直线l的位置关系,并加以证明;
(Ⅲ)求几何体DOPA与几何体DCBPO的体积之比.
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如图,梯形ABCD所在平面与以AB为直径的圆所在平面垂直,O为圆心,AB∥CD,∠BAD=90°,AB=2CD.若点P是⊙O上不同于A,B的任意一点.
(Ⅰ)求证:BP⊥平面APD;
(Ⅱ)设平面BPC与平面OPD的交线为直线l,判断直线BC与直线l的位置关系,并加以证明;
(Ⅲ)求几何体DOPA与几何体DCBPO的体积之比.
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若等边的边长为3,为的中点,且上一点满足:,则当取得最小值时,( )
A. B. 6 C. D.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在三棱锥S﹣ABC中,底面是边长为1的等边三角形,侧棱长均为2,SO⊥底面ABC,O为垂足,则侧棱SA与底面ABC所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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