如图1，ABCD为菱形，∠ABC＝60°，△PAB是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点...

如图1，ABCD为菱形，∠ABC＝60°，△PAB是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将△PAB沿AB边折起，使平面PAB⊥平面ABCD，连接PC、PD，如图2，

（1）证明：AB⊥PC；

（2）求PD与平面ABCD所成角的正弦值

（3）在线段PD上是否存在点N，使得PB∥平面MC？若存在，请找出N点的位置；若不存在，请说明理由

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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2菱形，∠ABC＝60°，为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD.　 E，M分别为线段AB，PD的中点.

（I）求证：PE⊥平面ABCD；

（II）在棱CD上是否存在点G，使平面GAM⊥平面ABCD，请说明理由．并求此时三棱锥D-ACM的体积．

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如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=．

（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB；

（Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣P的大小．

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如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA＝.

(1)证明：平面PBE⊥平面PAB；

(2)求二面角A－BE－P的大小．

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在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60^O，将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD=1，则三棱锥B-ACD的体积为为  （      ）

A.        B.            C.          D.

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在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60^O，将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD=1，则二面角B—AC—D的余弦值为________

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如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D－ABC中，给出下列三种说法：

①△DBC是等边三角形；

②AC⊥BD；

③三棱锥D－ABC的体积是．

其中正确的序号是________（写出所有正确说法的序号）．

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如图，等边三角形ABC的边长为4，M，N分别为AB，AC的中点，沿MN将△AMN折起，使点A到A′的位置．若平面A′MN与平面MNCB垂直，则四棱锥A′MNCB的体积为________．

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