高一数学选择题中等难度题
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如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,DC∥AB,BC=CD=AB=2,G为线段AB的中点,将△ADG沿GD折起,使平面ADG⊥平面BCDG,得到几何体
A-BCDG.
(1)若E,F分别为线段AC,AD的中点,求证:EF∥平面ABG;
(2)求三棱锥C-ABD的体积.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
(12分) 22.已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,
底面ABCD,PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点
(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;
(Ⅱ)求异面直线CM与AD所成角的正切值;
(Ⅲ)求面MAC与面BAC所成二面角的正切值
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如图(1)所示,在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点,现将△PDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(图(2)).
(1)求证:平面EFG∥平面PAB;
(2)若点Q是线段PB的中点,求证:PC⊥平面ADQ;
(3)求三棱锥C﹣EFG的体积.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图,P为平面ABCD外一点,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠BAD=90°,PA⊥面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.
(1)求证:;
(2)求异面直线PB与CD所成角.
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