高一数学解答题中等难度题
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(12分) 22.已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,
底面ABCD,PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点
(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;
(Ⅱ)求异面直线CM与AD所成角的正切值;
(Ⅲ)求面MAC与面BAC所成二面角的正切值
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((10分)如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.
(1)求证:PB⊥DM;
(2)求BD与平面ADMN所成的角.
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.如图,在底面是直角梯形的四棱锥 P—ABCD中,AD//BC, ∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=4.
AD=2,AB=,BC=6.
(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求二面角A—PC—D的余弦值.
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如图,已知四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,
且∠DAB=90°,∠ABC=45°,CB=,AB=2,PA=1
(1)求证:AB∥平面PCD;
(2)求证:BC⊥平面PAC;
(3)若M是PC的中点,求三棱锥C﹣MAD的体积.
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(本小题满分12分)
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,BA⊥AD,且CD=2AB.
(1)若AB=AD=,直线PB与CD所成角为,
①求四棱锥P-ABCD的体积;
②求二面角P-CD-B的大小;
(2)若E为线段PC上一点,试确定E点的位置,使得平面EBD垂直于平面ABCD,并说明理由.
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