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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 5 题，解答题 7 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 为了得到函数y=2x-3-1的图象，只需把函数y=2x上所有点（ ）
    A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
    B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
    C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
    D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设P、Q为两个非空实数集，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}．若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是（ ）
    A．6
    B．7
    C．8
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合M={x|x＞1}，P={x|x2＞1}，则下列关系中正确的是（ ）
    A．M=P
    B．
    C．
    D．M∩P=R

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知全集U={2，3，4，5，6}，集合A={2，5，6}，集合B={3，5}，则（∁uB）∩A=（ ）
    A．{5}
    B．{2，6}
    C．{2，3，4，6}
    D．{3}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设a∈，则使函数y=xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（ ）
    A．1，3
    B．-1，1
    C．-1，3
    D．-1，1，3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 与函数y=2x的图象关于y轴对称的函数图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）为R上的减函数，则满足f（x2-3x-3）＜f（1）的实数x的取值范围是（ ）
    A．{x|-1＜x＜4}
    B．{x|x＜-1或x＞4}
    C．{x|x＞-1}
    D．{x|x＜4}

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在y=2x，y=log2x，y=x2这三个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使恒成立的函数的个数是（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 设函数f（x）=为奇函数，则实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a=，b=，c=，x＞1则a，b，c由小到大的排列________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若a＞0，=，则a=________，=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=的单调递增区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线对称，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 设函数y=f（x）满足：对任意x∈R都有f（x）＞0，且f（x+y）=f（x）•f（y）（x，y∈R）
    （1）求f（0）的值；
    （2）求f（x）•f（-x）的值；
    （3）判断函数g（x）=是否具有奇偶性，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义在实数R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x2+8x-3．
    （Ⅰ）求f（x）在R上的表达式；
    （Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=是奇函数，且f（2）=-．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求证：f（）=f（x）；
    （3）判断函数f（x）在（0，1）上的单调性，并加以证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f（x）=，则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=，
    （1）在坐标系内画出函数f（x）大致图象；
    （2）分别求出f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
    （3）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设A，B两城相距100km，在两城市之间距A城xkm处的D处建一个发电厂给A，B两城市供电．为了城市环保，发电厂与城市的距离不得小于40km，已知供电费用（元）与供电距离（km）的平方和供电量（亿度）之积成正比，比例系数λ=0.9．若A城的供电量为20亿度/月，B城供电量为10亿度/月．
    （1）将月供电总费用y（元）表示成x（km）的函数，并求其定义域；
    （2）发电厂建在距A城多远处，才能使供电费用最少？并求出供电费用的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．
    （Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析