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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞） 上单调递减的函数是（ ）
    A．y=x-2
    B．y=x-1
    C．y=x2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数z满足（z-3）（2-i）=5（i为虚数单位），则z的共轭复数为（ ）
    A．2+i
    B．2-i
    C．5+i
    D．5-i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 圆x2+y2-2x+4y+3=0的圆心到直线x-y=1的距离为：（ ）
    A．2
    B．
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为（ ）

    A．25
    B．30
    C．31
    D．61

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：
    甲 乙 丙 丁
    平均环数 8.4 8.7 8.7 8.3
    方差s2 3.6 3.6 2.2 5.4
    从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（ ）
    A．甲
    B．乙
    C．丙
    D．丁

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[22，30）内的概率为（ ）

    A．0.2
    B．0.4
    C．0.5
    D．0.6

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y-2x的最小值为（ ）
    A．-7
    B．-4
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f（x）=的定义域为（ ）
    A．（-3，0]
    B．（-3，1]
    C．（-∞，-3）∪（-3.0）
    D．（-∞，-3）∪（-3，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（ ）
    A．直角三角形
    B．锐角三角形
    C．钝角三角形
    D．不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（ ）
    A．
    B．
    C．4
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若实数x、y满足（x-2）2+y2=3，则的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量，．若，则实数 k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知抛物线y2=8x的准线过双曲线的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知命题p：“∃x∈[1，2]，使x2-a＜0成立”，若￢p是真命题，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知下列三个命题：
    ①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；
    ②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；
    ③直线x+y+1=0与圆x2+y2=相切．
    其中真命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=Asin（3x+ρ）（A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜ρ＜π）在时取得最大值4．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）若，求sinα．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式及前n项和Sn；
    （Ⅱ）已知{bn}是等差数列，Tn为前n项和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（其中a＞0）；命题q：实数x满足
    （Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60°．
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知动点M（x，y）到直线l：x=4的距离是它到点N（1，0）的距离的2倍．
    （Ⅰ） 求动点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ） 过点P（0，3）的直线m与轨迹C交于A，B两点．若A是PB的中点，求直线m的斜率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a∈R，函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax
    （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）若|a|＞1，求f（x）在闭区间[0，|2a|]上的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析